芸豆（Phaseolus vulgaris L.）是豆科一年生草本植物，其籽粒可作食用，嫩荚、嫩叶可作饲用^[1]。芸豆是世界上种植面积最大的食用豆类，广泛种植于非洲、美洲和亚洲等地^[2]。亚洲是芸豆最大的产区，播种面积较大的国家有印度、中国、泰国等^[2]。芸豆在我国分布极其广泛，各省区均有种植栽培，主要产区在我国的东北、华北、西北和西南等高寒、冷凉地区，单产为1020～1125kg/hm^2[3]。随着新品种的培育及配套栽培技术的推广，芸豆产量有了明显的提高，但单产与其它作物相比仍处于较低水平。这是因为芸豆在我国农业生产中占比较低，投入的科研力量较少，尤其生产上施肥不科学，主要表现在氮、磷、钾施肥不平衡，导致芸豆生产水平存在很大差异。因此，如何科学合理施肥是制约芸豆高产的关键因素之一。前人对芸豆的施肥量及需肥规律进行了较多研究，但结论不尽相同^[4-10]。针对芸豆粗放的栽培管理方式，通过选用适合机械化作业的直立性芸豆品种，人工配施不同氮、磷、钾施肥量的处理，研究芸豆对3种营养元素的需求规律及3种元素对芸豆产量的单因素和互作影响，探索氮、磷、钾的最佳施肥量及其配比，以求挖掘芸豆单产潜力，为集成芸豆高产栽培技术提供科学依据，为提高芸豆综合生产能力，促进芸豆产业发展做出贡献。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本试验采用吉林省白城市农业科学院培育的芸豆品种白芸1号。该品种株型收敛，直立性好，适宜机械化作业^[11]。

本试验采用肥料来源：

氮肥：尿素（N 46.4%，中化吉林长山化工有限公司）；

磷肥：过磷酸钙（P₂O₅ 12%，贵州开磷有限责任公司）；

钾肥：硫酸钾（K₂O 50%，米高化工长春有限公司）。

1.2 试验地点

本试验于2011～2013年进行，试验地点位于吉林省白城市农业科学院试验地（N 45°38′， E 122°50′），海拔155.4m。属于温带季风气候，年均日照时数2814h，年均降水量374mm，年均有效积温3005℃（图1）。试验地为淡黑钙土，地势平整，土壤肥力相同，前茬为高粱。

耕层土壤（0～20cm）含有机质21.5g/kg、全氮1.9g/kg、全磷1.4g/kg、全钾1.7g/kg、碱解氮119.7mg/kg、有效磷86.3mg/kg、速效钾134.2mg/kg，土壤pH 7.3。

1.3 试验设计

二次正交旋转组合试验设计可以直接依据数学模型计算各因素与指标之间的数学关系，实现因素之间及因素与指标之间的定量分析^[12]。本试验对芸豆进行N、P、K三因素二次回归正交旋转组合设计，设置23个处理，3次重复，完全随机排列，共69个小区。小区面积12m²，行长5m， 4行区，行距60cm。田间管理按当地常规管理进行。

根据多年芸豆栽培对施肥量的不断优化，确定N、P、K三个因素的上下限值，并计算各编码下对应肥料施用量（表1）；N、P、K三因素旋转组合施肥量设计详见表2。N、P、K全部作为基肥一次性施入。

1.4 测定项目与方法

在成熟期每小区取5株芸豆测量单株荚数、单荚粒数、百粒重等指标；取每个小区中间2行（测产面积6m²）收获成熟植株，测定芸豆产量。

使用Excel2019、DPS 9.5、Design Expert 8.0进行数据分析及作图。

2 结果与分析

2.1 芸豆目标产量、产量性状与N、P、K施肥量二次回归模型的建立与优化分析

对试验结果进行拟合分析，建立产量（y₁）对N（x₁）、P（x₂）、K（x₃）的回归分析模型：

$\begin{array}{c}{y}_1=1679.06382+44.8648x_1+31.27624x_2+49.10136x_3-\\ 34.78581x_1^2-29.49794x_2^2-25.53252x_3^2+16.06875x_1{x}_2+\\ 8.37225x_1{x}_3-8.29575x_2{x}_3\end{array}$

在显著水平 α=0.10的条件下通过方差分析求出产量拟合的模型 F_{1（失拟）}=1.497，P=0.291，表明未知因素对试验结果没有显著影响。F_{2（回归）}=6.893， P=0.001达到极显著水平，模型成立。预测值和实际较好地吻合，因此该模型具有较好的预测性。各肥料偏相关系数大小为K>N>P，且均为正相关。

在 α=0.10显著水平剔除不显著项后，简化后的回归方程为：

同理得单株荚数（y₂）、单荚粒数（y₃）和百粒重（y₄）对N（x₁）、P（x₂）、K（x₃）的回归分析模型：

由表3可知，试验中芸豆产量最高（y_1max=1714.49kg/hm²）时，x₁=1（42.4%）、x₂=1（30.3%）、 x₃=1（33.3%），即N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.55∶0.73（N：69.3kg/hm²）。

注：同列不同小写字母表示差异达0.05显著水平。

试验中各肥料对单株荚数的偏相关系数大小为K>N>P，且均为正相关。芸豆单株荚数最高（y_2max=25.74个）时，x₁=0（39.1%）、x₂=0（39.1%）、 x₃=1（39.1%），即N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.46∶0.72（N：69.3kg/hm²）。

方程（3） 中，单荚粒数（y₃） 为常数，表明N、P、K对芸豆的单荚粒数影响可以忽略，间接证明芸豆单荚粒数是由品种本身特性决定的。

试验中各肥料对百粒重的偏相关系数大小为N>K>P，且均为正相关。芸豆百粒重最大（y_4max=18.76g）时，x₁=0（21.8%）、x₂=1（29.1%）、 x₃=1.682（36.4%），即N∶P₂O₅ ∶K₂O=1∶0.66∶1.01（N：57.8kg/hm²）。

2.2 N、P、K与芸豆产量和产量性状单因素效应分析

采用降维法分别研究N（x₁）、P（x₂）、K（x₃） 对芸豆产量（y₁）的影响，即令其余2变量处于0水平，分析单一因素的效应，得到方程如下：

同理得单株荚数（y₂）、百粒重（y₄）对N、P、 K的单因素效应方程：

根据单因子效应分析结果（图2）显示，N、 P、K 3个因素对芸豆产量的影响曲线均表现出下开口抛物线趋势，即芸豆产量随肥料施用量的增加先上升后下降。N、P、K 3个因素对芸豆产量影响曲线的顶点均落在坐标内，即3种肥料分别能在（-1.682，1.682）内取得效果最佳值。当施肥量大于x₁=0.64，x₂=0.53，x₃=0.96时，对产量y₁ 产生负效应。

由图3可知，试验范围内N、P、K 3个因素对芸豆单株荚数的影响曲线均表现出下开口较大的抛物线趋势，即芸豆单株荚数随肥料施用量的增加先缓慢增长后缓慢下降，3种肥料分别能在（-1.682，1682）内取得效果最佳值。当施肥量大于x₁=0.57，x₂=0，x₃=0.76时，对产量y₂ 产生负效应。

由图4可知，试验范围内芸豆百粒重随N、P肥料施用量的增加先上升后下降，2种肥料分别能在（-1.682，1682）内取得效果最佳值。当施肥量大于x₁=0.82，x₂=0.70时，对产量y₃ 产生负效应。 K对芸豆百粒重的影响均表现出直线向上，表明芸豆百粒重在（-1.682，1.682）内随肥料施用量的增加而增加。

2.3 N、P、K与芸豆产量互作效应分析

由图5可知，N（x₁）和P（x₂）对芸豆产量（y₁） 的影响，均表现出产量随两者施肥量的增加而逐渐升高至最高点后又缓慢降低。N、P施肥量同时下降时，产量下降速率增大。由图6可知，N（x₁） 和K（x₃）对芸豆产量影响与N和P近似。当N处于较高水平时，芸豆产量随K的增加升高速度较慢。当K处于较高水平时，芸豆产量随N的增加升高速度较快。由图7可知，芸豆产量表现出随P和K施肥量的增加先缓慢增加至最高点后下降， P和K对芸豆产量的影响相似。当施P肥量较少时，随着K的升高芸豆产量上升较慢且产量较低。随着P的升高，芸豆产量上升较快，产量较高。

2.4 N、P、K对芸豆经济效益的影响

根据芸豆价格和肥料成本确定最佳经济施肥方案。按照芸豆价格为6元/kg，尿素2元/kg（市价每50kg100元）、过磷酸钙1.2元/kg（市价每50kg60元）、硫酸钾3.6元/kg（市价每50kg180元）计算，将方程（1）减去肥料成本后的纯收益函数模型为：

y _效益=（2055.19068+54.01788x ₁+37.38556x ₂+60.99572x₃-42.89482x₁ ²-36.42237x₂ ²-31.56883x₃ ²）×6-（x ₁×11.5+57.8）/46.4%×2-（x ₂×6.4+31.9）/12%×1.2-（x₃×12.3+37.8）/50%×3.6

求得y _效益max=11695.02，x ₁=0.53，x ₂=0.36， x₃=0.73。

即当经济效益达到最大（y _效益max=11695.02元/hm²）时，N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.54∶0.73（N：63.9kg/hm²）。N、P、K肥料的施用量分别为尿素137.7kg/hm²，过磷酸钙285kg/hm²，硫酸钾96.6kg/hm²。

3 结论与讨论

与禾本科植物不同，豆科作物的根瘤菌可以进行生物固氮，对氮肥的需求量相对较小，多施磷、钾肥有助于获得较高的产量^[13]。本试验与曾玲玲等^[9]的研究一致，各肥料对芸豆产量的影响表现为K>N>P。对于芸豆各产量性状来说，单株荚数同样受K调控影响更大，百粒重对N的变化更敏感，而单荚粒数则是与选用的品种相关，因此，K影响芸豆的产量是通过影响单株荚数，且影响效果大于N对百粒重的影响。这与畅建武等^[8] 的研究不同，可能是由于选用的参试品种及试验地点和年份的不同，土壤成分及降水量和光照时数等气候条件等多种因素的综合影响，导致试验结果不同。

N、P、K对芸豆产量的单因素效应及互作效应均表现为先上升后下降，由于单荚粒数相对固定，导致这种现象的原因是在试验范围内3种元素对芸豆单株荚数的影响均表现为先上升后下降； N、P对百粒重的影响也表现为先上升后下降，K则表现为促进百粒重增长；通过N、P对产量的互作作用也可以看出，随着N、P含量同时增加，芸豆产量得到更快增长。这表明单株荚数主要决定了芸豆产量，N、P施肥量的变化对芸豆产量的影响更大。虽然合理增施肥料能够起到显著增产作用，但随着施肥量的加大，导致前期营养体生长过旺，营养生长期较长，光合产物不能足量地转运到籽粒，导致产量降低^[14]。而芸豆作为能够进行根瘤固氮的作物，N的施用量过多会对根瘤菌的固氮效率造成影响，两者之间的关系还需进一步研究。

在本试验中，综合对各方程的分析，通过调整N、P、K的施用量为N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.55∶0.73（N：69.3kg/hm²） 时，芸豆产量达到最高值（y_1max=1714.49kg/hm²）。该试验结果处于曾玲玲等^[9] 推荐的施肥量范围内（N 63.8～94.0kg/hm²），其试验地点的气候、土壤等环境条件与本试验相近，部分肥料施用量不同可能与选择试验品种不同有关。畅建武等^[8]研究尿素（375kg/hm²）和过磷酸钙（450kg/hm²）的推荐施肥量均高于本试验，对比土壤成分可知，其试验地点土壤中各营养成分均低于本试验，且土壤pH=8.1高于本试验，由于碱性土壤会影响植物对肥料的吸收，因此当地芸豆种植推荐施肥量更高。

综上，调整N、P、K施肥量的配比能够显著提高芸豆产量，试验范围内随N、P、K施肥量增加芸豆产量、单株荚数均表现为先升高后降低；随N、P施用量的增加，百粒重表现为先升高后降低；随K施用量的增加，百粒重表现为直线上升；而芸豆单荚粒数是由品种本身特性决定的。当N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.55∶0.73（N：69.3kg/hm²） 时，产量达到最大（1714.49kg/hm²）； 当N∶P₂O₅∶K₂O=1∶0.54∶0.73（N：55.2kg/hm²） 时，经济效益最佳（11695.02元/hm²）。

参考文献