胡麻（Linum usititatissimum）是华北和西北干旱地区的重要油料作物之一，具有较强的耐旱、耐寒、耐贫瘠能力，在陇东黄土高原地区胡麻大多种植在土地较为贫瘠的山塬地，其产量相对较低。胡麻的产量主要受栽培品种、地区环境、施肥制度、栽培管理措施的影响^[1]，而施肥是改善作物生产性能，提高作物产量和品质最有效、最直接的方法^[2]。合理的施肥制度不仅能提高作物的水分利用效率和养分的吸收利用率，也能促进作物干物质的积累^[3-5]。因此，研究适宜的施肥制度对于提高陇东黄土高原地区胡麻产量具有重要的意义。

研究表明，合理的氮、磷、钾肥配施能改善作物生产性能，提高作物产量和品质^[6-8]。尹焕丽等^[9] 在小麦上的研究结果表明，氮磷钾优化配施使冬小麦产量较不施肥提高了30.27%。薛垠鑫等^[10]在玉米上的研究结果表明，氮、磷、钾配施对玉米增产效果最佳，且玉米产量随施肥量的增加呈先增高后降低的趋势。目前，针对施肥对胡麻产量影响的研究多集中于氮肥运筹^[11]、氮磷配施^[12]、钾肥高效利用^[13]、有机无机配施^[14]等方面。已有的研究表明，适宜的氮素供应可以显著提高胡麻产量和各生育时期的干物质积累量，但过量施氮并不能增加产量^[15]。施用磷肥可使胡麻增产23%，全面提高胡麻光合性能及生物量，进而增加单株果数和千粒重，提高经济系数^[16]。施钾能有效提高胡麻产量和钾素利用效率^[13]。氮磷合理配施有效提高胡麻单株有效果数、千粒重和单株生产力，增产效果显著^[17]。而对于胡麻适宜的氮磷钾配比及最佳施肥量的研究较少，导致在实际生产中，不施肥、肥料投入不足、重施氮肥、氮磷钾配比失衡等现象仍普遍发生，造成土壤板结、肥料利用率低、生态环境恶化，严重影响胡麻产量和品质。闫志利等^[18]认为，最佳施肥量应依据地域环境差异而适当调整，以土壤养分为基础。“3414”试验设计是一种应用范围较广、效率高、较为科学的建立配方施肥模型的优良方案^[6，19]，该设计可以通过构建一元、二元及三元函数模型，获得最高产量施肥量及最佳施肥量。因此，本研究利用“3414”配方施肥方案设计了氮磷钾3种不同肥料配比，研究氮、磷、钾不同配比对胡麻经济性状和产量的影响，并拟合了一元、二元及三元肥料效应函数模型，得出了最佳施肥量，为胡麻生产的施肥决策提供了科学的参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验在甘肃省平凉市崆峒区平凉市农业科学院马莲试验站（106°56′E，35°26′N）进行，海拔1345m，年平均气温8.5℃，年降水量420mm，年日照时数2418h，年蒸发量1130.9mm，无霜期156～188d，属泾河流域半雨养灌溉农业区，土壤为黄绵土，土壤有机质19.75g/kg、碱解氮97mg/kg、有效磷22.6mg/kg、速效钾219mg/kg，前茬作物为大豆。

1.2 试验设计

试验采用“3414”试验方案，设置氮肥、磷肥、钾肥3个因素，每个试验因素设置4个施肥水平，即0水平不施肥，2水平指当地最佳施肥量的近似值（即施N 75kg/hm²、P₂O₅ 67.5kg/hm²、 K₂O 72kg/hm²），1水平=2水平 ×0.5，3水平=2水平 ×1.5（即过量施肥水平），共14个处理， 3次重复，小区随机排列，小区面积为20m² （4m×5m），不同处理施肥量见表1。氮、磷、钾肥选用尿素（N 46.4%）、过磷酸钙（P₂O₅ 16%）和硫酸钾（K₂O 52%），于播种前一次性施入，并深耕耙磨。

供试胡麻品种为“陇亚10号”，露地条播种植，行距20cm，播种量为60kg/hm²，于2019年4月1日播种。全生育期人工中耕除草1次，拔草2次，喷防白粉病农药1次，成熟后单脱、单运、单晒、单贮，并分别计产。

1.3 测定指标与方法

1.3.1 胡麻经济性状与产量

成熟期主要调查经济性状包括：株高、工艺长度、有效分茎数、有效分枝数、单株有效蒴果数、单果粒数、单株生产力。每小区实收测产，在室内考察单株有效果数、果粒数、千粒重，晒干后称量籽粒产量。

1.3.2 胡麻增产率、肥料贡献率、净收益、产投比

增产率（%）=（各处理平均产量-N0P0K0平均产量）/N0P0K0平均产量 ×100（1）

肥料贡献率（%）=（施肥处理平均产量-缺素处理平均产量）/施肥处理平均产量 ×100（2）

产值（元/hm²）=各处理产量（kg/hm²）× 籽粒价格（6元/kg）（3）

肥料成本（元/hm²）=各处理施氮量（kg/hm²）× 氮肥价格（5.4元/kg）+ 各处理施磷量（kg/hm²）× 磷肥价格（8.8元/kg）+ 各处理施钾量（kg/hm²）× 钾肥价格（12.5元/kg）（4）

净收益（ 元/hm²）=产值（ 元/hm²）-肥料成本 （元/hm²）（5）

产投比=净收益/肥料成本（6）

1.4 数据分析

采用Excel 2013和SPSS 19.0对数据进行统计分析和建模，利用Sigmaplot 12.5绘制图表。根据不同拟合方程的决定系数选择最适合的模型，利用边际求导法计算经济最佳施肥量和最高产量施肥量。

2 结果与分析

2.1 氮、磷、钾配施对胡麻经济性状和产量的影响

2.1.1 氮、磷、钾配施对胡麻经济性状的影响

由表2可知，不同施肥水平对胡麻株高、有效分茎数、有效分枝数、有效蒴果数、单株粒数和单株生产力的影响不同，低氮、低磷、低钾和中氮、中磷、中钾水平均可提高胡麻经济性状指标，而在高氮、高磷、高钾施肥水平下，胡麻有效分茎数、有效分枝数、有效蒴果数、单株粒数和单株生产力相对不施肥处理均有所降低。

注：不同小写字母表示同一肥料处理间在0.05水平上差异显著。下同。

与不施氮肥处理（N0P2K2）相比，N1、N2和N3处理下胡麻有效分茎数分别增加3.2%、20.5%和5.8%，有效蒴果数分别增加17.7%、75%和3.2%，单株粒数分别增加15.40%、72.60%和0.81%，单株生产力分别增加18.3%、71.8%和5.6%；N2处理下胡麻有效分枝数较N0增加了37.7%；N0与N1、N2、 N3处理之间胡麻株高没有显著差异。

与不施磷肥处理（N2P0K2）相比，P1、P2和P3处理下胡麻株高分别增加8.3%、9.7%和7.0%，有效蒴果数分别增加44.2%、76.8%和53.7%，单株粒数分别增加46.5%、76.8%和59.5%，单株生产力分别增加40.2%、76.1%和52.2%；P1、P2处理下有效分茎数分别较P0增加14.4%、8.7%，有效分枝数分别增加2.8%、20.9%，P3处理下胡麻有效分茎数和有效分枝数则较P0减少了4.6%和8.7%。

与不施钾肥处理（N2P2K0） 相比，K1、K2处理下胡麻株高分别增加了11.3%、13.5%，有效分茎数分别增加了4.1%、10.5%，有效分枝数分别增加了39.7%、74.4%，有效蒴果数分别增加了7.1%、48.7%，单株粒数分别增加了3.8%、 44.4%，单株生产力分别增加了8.3%、40.5%；K3处理下胡麻株高较K0增加了12.4%，而有效分茎数、有效分枝数、有效蒴果数、单株粒数、单株生产力分别较K0减少了3.5%、37.5%、37.5%、 8.7%、13.1%。

2.1.2 氮、磷、钾配施对胡麻产量和经济效益的影响

由表3可以看出，施氮处理下胡麻产量显著高于不施氮肥处理，其中N1P2K2、N2P2K2、 N3P2K2较N0P0K0分别提高了19.26%、24.67%、 22.75%，较N0P2K2分别提高了8.19%、13.09%、 11.35%，不同施氮水平下胡麻产量差异不显著；与不施磷处理（N2P0K2）相比，N2P2K2处理下胡麻产量较N2P0K2显著提高了14.21%，而N2P1K2、 N2P3K2处理下胡麻产量与N2P0K2处理之间差异均不显著；施钾肥处理下胡麻产量较不施钾肥处理分别显著提高了23.81%、24.07%、22.99%，但不同施钾水平下产量差异不显著。不同施肥处理下胡麻产量均随着施肥量的增加先增高后降低，在N2P2K2处理产量达到最高。

从增产率和肥料贡献率来分析，施钾肥处理下增产率、肥料贡献率大于施氮处理和施磷处理，且不同施钾水平下增产率和肥料贡献率变化量较小， N2P2K2处理下增产率和肥料贡献率较N2P2K1只分别提高了0.27%、0.17%，比N2P2K3分别提高了1.08%、0.71%，由此可见，钾肥对胡麻产量具有明显的促进作用，但不同的施钾水平对胡麻产量的影响不显著。不同施肥处理下胡麻产投比均随着施肥量的增加而降低，产投比在N2P2K0处理下最高，N2P2K1次之，N2P3K2最低，N2P2K0和N2P2K1较N2P3K2分别提高5.05和3.52，且各施肥处理之间的产投比差异显著。综上所述，N2P2K1施肥配比是经济效益最佳的施肥方案。

2.2 氮、磷、钾肥的互作效应对胡麻产量的影响

根据氮水平（处理5、6、7、9、10、14）、磷水平（处理3、6、9、10、11、13）、钾水平（处理3、5、6、7、11、12），对磷钾、氮钾、氮磷交互作用进行分析。氮肥施用量在中氮水平时，磷钾交互作用条件下（图1），中磷中钾水平下胡麻产量最高，高磷中钾水平下最低，胡麻产量随磷肥施用的增加呈先增高后降低的趋势，低磷、中磷水平下胡麻产量显著高于高磷水平，说明在中钾水平下，磷肥用量增加具有明显的减产效应；在中磷水平下，不同施钾水平下胡麻产量之间差异不显著。

磷肥施用量在中磷水平，氮钾交互作用条件下 （图2），中氮中钾水平下胡麻产量最高，中氮低钾水平下最低，胡麻产量均随氮肥和钾肥施用量的增加表现为先增高后降低的趋势，但不同施氮、施钾水平下胡麻产量之间没有显著差异，均显著高于不施氮肥和钾肥处理。

钾肥用量在中钾水平时，氮磷交互作用条件下 （图3）胡麻产量仍以中氮中磷水平下最高，但不同氮肥、磷肥水平下胡麻产量没有显著差异，均显著高于不施氮肥和磷肥处理。

2.3 施肥量与产量相关性分析及适宜施肥量推荐

根据“3414”试验设计原理，对一元、二元、三元二次肥料效应函数进行拟合，结果如表4所示。由表4可见，一元、二元、三元二次肥料效应函数的 P 值均小于0.05，达到了显著水平，其中三元二次肥料效应函数 P 值小于0.01，符合典型肥料效应函数的要求。因此，本试验以三元二次肥料效应函数模型作为推荐施肥模式。试验结果回归分析可以看出，该地最高产量施肥配比量为N 69.1kg/hm²、P₂O₅ 51.5kg/hm²、K₂O 63.4kg/hm²，胡麻最高产量为2439kg/hm²；最佳施肥量为N 39.6kg/hm²、P₂O₅ 26.5kg/hm²、K₂O 25.7kg/hm²，对应胡麻产量为2092kg/hm²。

3 讨论

适量的氮磷肥有利于作物同化产物的累积，增加籽粒中的干物质积累量，进而提高产量^[20-21]。孙芳霞等^[22]研究发现，氮、磷肥配施比单施更有利于胡麻植株干物质的积累，施氮、磷均为150kg/hm² 时植株干物质积累量和籽粒干物质积累量达到最大，但施肥不能显著提高胡麻的单株分枝数、单果质量和千粒质量。李政升等^[23]指出，施钾能提高胡麻分茎数、分枝数、单株蒴果数、籽粒数和千粒重，在60kg/hm² 钾水平下增产效果最优。本试验结果表明，低氮（37.5kg/hm²）、低磷（33.8kg/hm²）、低钾（36kg/hm²）和中氮（75kg/hm²）、中磷（67.5kg/hm²）、中钾（72kg/hm²）水平均可提高胡麻株高、有效分茎数、有效分枝数、有效蒴果数、单株粒数和单株生产力。而高氮（112.5kg/hm²）、高磷（102.3kg/hm²）降低了胡麻有效分枝数和有效分茎数，高钾（108kg/hm²）在降低胡麻有效分枝数和有效分茎数的同时，也降低了胡麻有效蒴果数、单果粒数和单株生产力。这与其他人的研究结果存在差异，这一方面可能是因为土壤肥力的差异，另一方面可能是因为施肥梯度的不同。在本试验区，低和中氮、磷、钾配比更有利于胡麻经济性状指标的提高，而过量的氮、磷、钾肥则抑制了胡麻有效分枝、有效分茎、有效蒴果数、单果粒数和单株生产力等经济性状指标的增长。

本试验对不同施肥水平下胡麻产量结果的分析发现，施氮、磷、钾处理下胡麻产量较不施氮肥（N0P2K2）、不施磷肥（N2P0K2）、钾肥（N2P2K0）处理分别提高了8.19%～13.09%、 4.95%～14.21%、22.99%～24.07%，胡麻产量随着施肥量的增长呈现出先增高后降低的趋势，当N、P₂O₅、K₂O分别为75、67.5、72kg/hm² 时胡麻产量最高，但不同施肥水平下胡麻产量之间的差异不显著，这与陈曦等^[24]在玉米上的研究结果相似。与高氮、高钾相比，高施磷量时胡麻产量有明显的下降趋势，这是由于过量的磷肥降低了磷素的转运速率所导致的^[25]。本研究还发现，钾肥对胡麻产量具有明显的促进作用，施钾处理下增产率、肥料贡献率大于施氮处理和施磷处理，这可能与钾素能够改善作物农艺性状^[26]和胡麻钾素积累与利用相关^[13]。结合不同施肥水平下产投比的分析，本研究14个处理中N2P2K1（75、67.5、72kg/hm²）是最有利于本试验区胡麻生产的施肥配比方案。

张美俊等^[27] 在糜子上的研究结果表明，氮磷、磷钾、氮钾交互作用对糜子产量具有明显的影响。于铁峰等^[28]在紫花苜蓿上的研究结果表明，氮磷交互作用对紫花苜蓿产量的影响最优。本试验结果表明，氮磷钾交互作用均可影响胡麻产量，但磷钾交互作用对胡麻产量的影响最大，而氮钾、氮磷交互作用对胡麻产量的影响不显著，这可能是由于不同作物需肥量的差异造成的。依据 “3414”试验设计，结合产量和收益对不同肥料效应函数模型进行寻优分析，结果表明，三元二次肥料效应函数拟合度最优，且产量和收益均能获得最优值，因此，以三元二次肥料效应函数模型作为推荐施肥模式，得出本试验区最高产量施肥配比量为N 69.1kg/hm²、P₂O₅ 51.5kg/hm²、K₂O 63.4kg/hm²，胡麻最高产量为2439kg/hm²。最佳产量施肥量为N 39.6kg/hm²、P₂O₅ 26.5kg/hm²、K₂O 25.7kg/hm²，对应胡麻产量为2092kg/hm²。

4 结论

本试验结果表明，合理的氮、磷、钾配施能够提高胡麻经济性状指标和产量，而过量的氮、磷、钾肥对胡麻的经济性状和产量具有明显的降低效应，且高磷对胡麻的减产效应大于高氮和高钾；钾肥对于胡麻增产具有积极意义。结合收益和产投比，得出本试验区胡麻最高产量施肥量为N 69.1kg/hm²、P₂O₅ 51.5kg/hm²、K₂O 63.4kg/hm²，最佳推荐施肥量为N 39.6kg/hm²、P₂O₅ 26.5kg/hm²、K₂O 25.7kg/hm²。

参考文献