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谷子[Setaria italic（L.）Beauv.]是起源于我国的古老农作物，具有耗水少、抗干旱、耐瘠薄、营养丰富均衡、粮饲兼用等特征，是旱作生态农业的主栽作物[1]。目前我国籽实谷子每年种植面积近 80 万 hm2，产量近 240 万 t/ 年，主要分布在北方地区，内蒙古、山西、河北、陕西和辽宁省区种植面积位列前 5 位，其中内蒙古、山西和河北 3 省区占比高达 65% 以上[1]。近些年来，我国饲草谷子种植面积波动较大，低时仅 2 万余 hm2 / 年，高时逾 20 万 hm2 / 年，年产折合干草 10 万～130 万 t，主要集中于内蒙古、甘肃、宁夏、山西等省区[2]。
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肥料是作物的“粮食”。确定作物施肥量的方法有 4 种，分别为“肥料效应函数法”“养分平衡-地力差减法”“养分平衡-土壤有效养分校正系数法”和“土壤养分丰缺指标法”[3-4]。作为系统定肥法，因空间适用范围大、时间持效性长、省时省力、简单易行，“土壤养分丰缺指标法”一经创立便成为世界各国广泛应用的测土推荐施肥的经典标准方法[5-8]。“土壤养分丰缺指标法”[3-4]主要由建立土壤养分丰缺指标、确定不同丰缺级别土壤适宜施肥量和测土定肥等 3 个环节构成，其中前 2 个环节是基础。建立土壤养分丰缺指标[3-4]包括 3 个步骤，一是针对特定作物种类，多年、广泛测定土壤养分含量，选择数十个乃至更多土壤养分含量差异较大的地块，进行全肥与缺素处理田间试验；二是建立“缺素处理相对产量”与“土壤养分含量”之间的回归方程；三是选定以缺素处理相对产量为依据的土壤养分丰缺分级方案，将分级方案中的缺素处理相对产量代入回归方程，求出各丰缺级别对应的土壤养分含量范围。确定不同丰缺级别土壤适宜施肥量[3-4]可以选用“肥料效应函数法”“养分平衡-地力差减法”和“养分平衡-土壤有效养分校正系数法”之中的任何一种方法。
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我国于 20 世纪 80 年代开始对作物土壤养分丰缺指标研究[6-7]，至今已经建立了诸如玉米、水稻、小麦等一些作物的诸多地域土壤养分丰缺指标推荐施肥系统[8-11]。但针对谷子的相关研究十分薄弱，仅王纪泽等[12]对赤峰谷子土壤有效磷丰缺指标进行了初步研究，以至于我国谷子施肥至今尚无土壤养分丰缺指标推荐施肥系统可依。作物土壤养分丰缺指标推荐施肥系统研究工程庞大，需要巨资投入，而谷子等诸多小作物的科研投入强度较小，难以支撑大规模土壤养分丰缺指标推荐施肥系统研究。近年来，中国农业大学孙洪仁研究团队创建了由“零散试验数据整合法”“土壤养分丰缺分级改良方案”和“养分平衡-地力差减法新应用公式”构成的作物土壤养分丰缺指标推荐施肥系统研究新方法，克服了上述困难，并成功建立了紫花苜蓿、燕麦、甜菜、甘蔗和苹果等诸多小作物的土壤养分丰缺指标推荐施肥系统[13-18]。本研究拟采用作物土壤养分丰缺指标推荐施肥系统研究新方法，开展我国谷子土壤有效磷丰缺指标和推荐施磷量研究，旨在为我国谷子测土施肥提供科学依据。
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1 材料与方法
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搜集我国开展的籽实和饲草谷子施磷试验文献。选择含有土壤有效磷含量、施磷处理产量及缺磷处理产量（未施磷肥，其他养分施用量与施磷处理相同）的文献，并提取上述数据。利用式（1） 计算谷子缺磷处理相对产量。
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式（1）中 R 为“缺磷处理相对产量”，Y-P 为“缺磷处理产量”，YP 为“施磷处理产量”。
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利用 Excel2019，选择适当模型建立谷子缺磷处理相对产量与土壤有效磷含量回归方程。利用所得回归方程和土壤养分丰缺分级改良方案[19]对土壤有效磷丰缺进行分级，高端和低端分别至多保留 1 个外推数据。
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式（2）中 FP为“推荐施磷量”，AP 为“目标产量磷素移出量”，R-P为“缺磷处理相对产量”，EP 为“磷素当季利用率”。
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籽实谷子单位经济产量磷素（P2O5）移出量确定为 10 kg/t[8，21]；依据草谷比和含水量，确定干草谷子和青贮谷子的单位经济产量磷素（P2O5）移出量分别为 5 和 1.7 kg/t。籽实谷子目标产量确定为 3、3.75、4.5、5.25、6、6.75 和 7.5 t/hm2，目标产量磷素移出量依次确定为 30、37.5、45、52.5、60、 67.5 和 75 kg/hm2；干草谷子目标产量确定为 6、 7.5、9、10.5、12、13.5 和 15 t/hm2，目标产量磷素移出量依次确定为 30、37.5、45、52.5、60、67.5 和 75 kg/hm2；青贮谷子目标产量确定为 15、20、 25、30、35、40、45 t/hm2，目标产量磷素移出量依次确定为 25.5、34、42.5、51、59.5、68 和 76.5 kg/ hm2 。
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选取各丰缺级别缺素处理相对产量下限作为该级别缺素处理相对产量。设置 3 个磷素当季利用率，分别为 10%、20% 和 30%。
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2 结果与分析
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2.1 我国谷子施磷试验文献及土壤磷素丰缺指标研究相关信息
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搜集到我国开展的含有土壤有效磷含量和缺磷处理的谷子施磷田间试验文献总计 30 篇，其中籽实谷子 30 篇，干草谷子 1 篇，青贮谷子 0 篇。其中 1980～1989 年 3 篇[8，22-23]，1990～1999 年 8 篇[24-31]，2000～2009 年 3 篇[32-34]、2010～2020 年 16 篇[35-50]。上述研究涉及县域 26 个，品种至少 15 个，土壤类型至少 14 个。从上述文献中提取出土壤有效磷含量与缺磷处理和施磷处理产量数据 99 组，进而得到土壤有效磷含量与缺磷处理相对产量配套数据 99 对。我国谷子施磷试验文献中土壤磷素丰缺指标研究的相关信息列于表1。其中，土壤有效磷含量范围为 1.8～49 mg/kg，缺磷处理相对产量范围为 40.8%～133.7%。
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续表
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续表
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2.2 我国谷子土壤有效磷含量与缺磷处理相对产量回归方程
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剔除部分不合理数据后，建立我国谷子土壤有效磷含量与缺磷处理相对产量回归方程如图1 和式（3）所示。式中，缺磷处理相对产量（y）范围为 40.7%～119.0%，土壤有效磷含量（x）范围为 1.8～42.0 mg/kg。
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2.3 我国谷子土壤有效磷丰缺指标
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利用式（3）计算缺磷处理相对产量 100%、95 %、90%、80%……10% 对应的土壤有效磷含量依次为 44.08、24.32、13.41、4.08、1.24、0.38、0.11、 0.03、0.01、0.003 和 0.001 mg/kg，依据高端和低端分别至多保留 1 个外推数据原则，舍弃超出限额的外推数据，得到我国谷子土壤有效磷丰缺指标如表2 所示。
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注：带下划线数据为外推数据。
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2.4 我国谷子推荐施磷量
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我国籽实谷子、干草谷子、青贮谷子推荐施磷量分别列于表3～5。对于有效磷丰缺级别第 1～5 级土壤，目标产量分别为 3～7.5、6～15 和 15～45 t/hm2 的籽实谷子、干草谷子和青贮谷子，当磷肥当季利用率分别为 30%、20% 和 10% 时，推荐施磷量依次为 0～102、0～153 和 0～306 kg/hm2 。本研究推荐施磷量明显低于表1 中谷子施磷试验文献的全肥处理施磷量（20～600 kg/hm2）；在相同产量水平下，本研究的推荐施磷量大幅度降低。
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谷子推荐施磷量与土壤磷素丰缺级别呈线性负相关，丰缺级别越高，适宜施磷量越低，直至为零。谷子推荐施磷量与目标产量呈线性正相关，目标产量越高，推荐施磷量越高。谷子推荐施磷量与磷素当季利用率呈线性负相关，磷素当季利用率越高，推荐施磷量越低。
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当磷肥当季利用率 20% 时，目标产量 3～7.5 t/hm2 籽实谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量分别为 0、15～38、30～75、45～113 和 60～150 kg/hm2； 目标产量 6～15 t/hm2 干草谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量依次为 0、15～38、30～75、45～113 和 60～150 kg/hm2 ；目标产量 15～45 t/hm2 青贮谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量分别为 0、13～38、 26～77、38～115 和 51～153 kg/hm2。
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3 讨论
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3.1 我国谷子土壤有效磷丰缺指标
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王纪泽等[12]的研究表明，赤峰谷子缺磷处理相对产量 95% 对应的土壤有效磷指标为 18.8 mg/kg。本研究结果为 24.3 mg/kg，明显高于王纪泽等[12]的研究结果。利用其建立的回归方程计算得出，赤峰谷子缺磷处理相对产量 90%、80% 和 70% 对应的土壤有效磷指标依次为 13.0、7.3 和 3.9 mg/kg。缺磷处理相对产量 90% 土壤有效磷指标与本研究结果（13.4 mg/kg） 颇为一致，但 80% 和 70% 指标明显高于本研究结果（4.1 和 1.2 mg/kg）。张福锁等[8]将我国北方旱地谷子土壤有效磷最高级别指标下限确定为 40 mg/kg，本研究结果（45 mg/kg） 较其略高。我国玉米[9]、水稻[10]、小麦[11]、苜蓿[13-14]、燕麦[15]、甜菜[16]、甘蔗[17]和苹果[18]缺磷处理相对产量 100% 对应的土壤有效磷指标集中于 30～50 mg/kg，本研究结果在此范围内。
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3.2 我国谷子推荐施磷量
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王纪泽等[12]针对内蒙古自治区赤峰市籽实谷子的推荐施磷量为 15～120 kg/hm2。张福锁等[8]针对目标产量 3～6 t/hm2 北方旱地籽实谷子的推荐施磷量为 0～120 kg/hm2。本文引用籽实谷子施磷试验文献[12，22-50]的全肥处理施磷量为 42～600 kg/hm2。针对全国有效磷丰缺级别第 1 至 5 级土壤，目标产量为 3～7.5 t/hm2 的籽实谷子、6～15 t/hm2 的干草谷子和 15～45 t/hm2 的青贮谷子，磷肥当季利用率分别为 30%、20% 和 10% 时，本研究确定的推荐施磷量依次为 0～102、0～153 和 0～306 kg/hm2。本研究结果与王纪泽等[12]及张福锁等[8]的推荐施磷量较为接近，但明显低于本文引用籽实谷子施磷试验文献[12，22-50]的全肥处理施磷量。
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4 结论
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结果表明，我国谷子土壤有效磷（Olsen-P） 第 1～5 级丰缺指标依次为≥45、14～45、5～14、2～5 和 <2 mg/kg；当磷肥利用率 20% 时，目标产量 3～7.5 t/hm2 籽实谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量分别为 0、15～38、30～75、45～113 和 60～150 kg/hm2 ；目标产量 6～15 t/hm2 干草谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量依次为 0、15～38、 30～75、45～113 和 60～150 kg/hm2；目标产量 15～45 t/hm2 青贮谷子第 1～5 级土壤推荐施磷量分别为 0、13～38、26～77、38～115 和 51～153 kg/hm2。本研究成功建立了我国谷子缺磷处理相对产量与土壤有效磷含量回归方程，确定了我国谷子土壤有效磷丰缺指标，给出了不同目标产量和磷肥利用率下不同有效磷丰缺级别土壤的推荐施磷量，初步建立了我国籽实与饲草谷子土壤有效磷丰缺指标推荐施肥系统，为我国谷子测土施磷奠定了科学基础。
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摘要
为了给我国谷子测土施磷提供科学依据，采用“零散实验数据整合法”和“养分平衡—地力差减法新应用公式”，开展了我国谷子土壤有效磷丰缺指标和推荐施磷量研究。结果表明，我国谷子土壤有效磷（Olsen-P） 第 1 至 5 级丰缺指标依次为≥45、14 ～ 45、5 ～ 14、2 ～ 5 和 <2 mg/kg；当磷肥利用率 20% 时，目标产量 3 ～ 7.5 t/hm2 籽实谷子第 1 ～ 5 级土壤推荐施磷量分别为 0、15 ～ 38、30 ～ 75、45 ～ 113 和 60 ～ 150 kg/hm2 ；目标产量 6 ～ 15 t/hm2 干草谷子第 1 ～ 5 级土壤推荐施磷量依次为 0、15 ～ 38、30 ～ 75、45 ～ 113 和 60 ～ 150 kg/hm2 ； 目标产量 15 ～ 45 t/hm2 青贮谷子第 1 ～ 5 级土壤推荐施磷量分别为 0、13 ～ 38、26 ～ 77、38 ～ 115 和 51 ～ 153 kg/hm2 。初步建立了我国籽实和饲草谷子土壤有效磷丰缺指标推荐施肥系统，为我国谷子测土施磷奠定了科学基础。
Abstract
To provide scientific basis for soil testing and phosphorus（P）fertilizer recommendation of millets，we studied the abundance-deficiency index（ADI）of soil P and the recommended phosphorus fertilizer application rate（RPFAR）for millets in China．The methods of scattered experimental data integration and the new applied formula based on“nutrient balance and target yield minus soil fertility yield”were adopted in this study．The results show that the ADI of soil available phosphorus（Olsen-P）for millets in China from the first to the fifth level are ≥45，14 ～ 45，5 ～ 14，2 ～ 5 and <2 mg/kg， respectively．When the phosphorus fertilizer use efficiency in current season（PFUEICS）is 20% and the target yield of grain millet is 3 ～ 7.5 t/hm2 ，the ranges of the RPFAR for the abundance-deficiency level 1 ～ 5 from high to low are 0， 15 ～ 38，30 ～ 75，45 ～ 113，and 60 ～ 150 kg/hm2 ，respectively．When the PFUEICS is 20% and the target yield of millet hay is 6 ～ 15 t/hm2 ，the ranges of the RPFAR for the abundance-deficiency level 1 ～ 5 from high to low are 0， 15 ～ 38，30 ～ 75，45 ～ 113，and 60 ～ 150 kg/hm2 ，respectively．When the PFUEICS is 20% and the target yield of millet silage is 15 ～ 45 t/hm2 ，the ranges of the RPFAR for the abundance-deficiency level 1 ～ 5 from high to low are 0，13 ～ 38，26 ～ 77，38 ～ 115，and 51 ～ 153 kg/hm2 ，respectively．In this study，we have initially established the recommended fertilization system of soil available P for grain and forage millets in China，and it lays a scientific foundation for soil testing and phosphorus fertilization of millets in China．