土壤有机质（SOM）光谱响应波段主要集中在 400～700 nm^[1]的可见光（VIR）宽波段以及 760～2280 nm^[2]近红外（NIR）与短波红外（SWIR） 的几个窄波段。高光谱遥感数据光谱分辨率较高，具有数百至上千个连续且窄的光谱波段，能够探测到地物特性微小的差异，因此采用高光谱遥感数据估测 SOM 含量成为土壤学领域的研究热点。唐海涛等^[3]、颜祥照^[4]在室内分别采用光谱分辨率为 3 nm@700 nm、8 nm@1400/2100 nm 的 ASD FieldSpec 4 便携式高光谱仪，以及光谱分辨率为 1.5 nm@700 nm、3 nm@1500 nm、3.8 nm@2100 nm 的 SR-6500 超高光谱仪进行了不同类型土壤 SOM 含量的估测研究；Michael 等^[5]采用光谱分辨率为 15 nm 的机载高光谱影像 HyMAP 估测了德国农田 SOM 含量；邱壑等^[6]、颜祥照等^[7]分别采用光谱分辨率为 10 nm 的 Hyperion 以及 5 nm@VNIR、10 nm@SWIR 的国产高分五号（GF-5）等星载高光谱影像估测 SOM 含量。

由于高光谱各波段间存在较强的相关性，在应用过程中会导致数据量的剧增和数据冗余问题^[8]，另外，不同光谱数学变换也会影响 SOM 含量的估测精度^[9]，因此采用多大维度的光谱分辨率以及适宜的光谱变换方法，既能满足 SOM 含量的估测精度，又能提高数据处理效率，成为人们关注的问题。 Peng 等^[10]将土壤光谱数据重采样为 1～10 nm 光谱分辨率，并将反射率（R）进行倒数对数[log（1/ R）]、一阶微分（R′）等光谱变换估测 SOM 含量，分析认为 9 nm 和R是 SOM 含量估测的最佳光谱变量输入组合。Zhang 等^[11]研究认为光谱反射率对数（logR）变换下，光谱分辨率在 3～20 nm 之间的埃比努尔湖地区 SOM 含量的估测模型预测精度较高且稳定，决定系数 R² ≥ 0.85，性能与四分位间隔距离的比率 RPIQ=3.20。Kang 等^[12]认为松嫩平原黑土使用 5 nm 光谱分辨率和反射率对数倒数变换 （1/logR） 的估测模型较好（R² =0.95，RMSE=0.21， RPD=4.49）。刘焕军等^[13]对比 5、10、20、40、50、60、100 nm 光谱分辨率对 SOM 含量估测精度的影响，发现东北黑土 SOM 含量估测精度随光谱分辨率降低，呈现先增后减的趋势，最优模型的光谱分辨率为 50 nm、R² =0.799、RMSE=0.439。王延仓等^[14]认为北方潮土 SOM 含量的估测能力随光谱分辨率的降低呈先降后升再降的趋势，最佳估测模型对应的分辨率是 5 nm，模型精度 R² =0.685、RMSE=0.300。马玥等^[15]将东北黑土光谱反射率重采样到 5、10、20、40 和 80 nm，并做 R′、log（1/R）和倒数对数一阶微分[log （1/R）]′ 变换，结果显示光谱分辨率为 10 nm，光谱变换为[log（1/R）]′ 时，模型精度最高，R² =0.682、 RMSE=0.792。综上所述，光谱变换方法和光谱分辨率对 SOM 含量估测精度影响还没有统一的定论。

本研究的目的在于确定东北黑土区 SOM 含量光谱估测模型的最佳光谱变换方法和光谱分辨率。以黑龙江省建三江黑土区土壤实验室高光谱反射率为研究对象，对其进行光谱重采样和光谱变换，分别采用多元逐步回归（MLSR）和偏最小二乘回归 （PLSR）统计建模的方法构建 SOM 含量估测模型，探索光谱变换和光谱分辨率对 SOM 含量估测精度的影响，为 SOM 含量估测传感器设计以及高光谱遥感农业应用提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区

研究区黑龙江省建三江农垦区位于黑龙江省富锦市南部（ 图1），地理坐标处于 132°19′～132°47′E，46°50′～47°07′N 之间，平均海拔 50～60 m，是乌苏里江、松花江和黑龙江冲积而成的三江平原腹地。土样采集区域地势平坦，土质肥沃，主要种植玉米、大豆、水稻等一年一季作物，其中玉米和豆类面积占耕地面积的 67%，水稻占耕地面积的 33%。主要土壤类型包括草甸土、沼泽土、黑土等，耕地 SOM 含量丰富。

1.2 土样采集与处理

2019 年 5 月 4～9 日在研究区域进行土样采集。采样区域多为已翻耕准备播种、仅存在少量残茬的玉米和大豆裸露旱地，少部分为水稻田。每个样点采用五点采样法进行土样采集，采样深度 0～20 cm。将 5 个样点的土样混合后取约 0.5 kg 放入土袋内，用于室内 SOM 含量的检验分析以及光谱测量，共采集了 227 个土样。

将土样带回实验室进行自然风干，每个土样分成 2 部分，一部分经烘箱 50℃烘干 24 h，研磨，过 2 mm 筛，用于室内光谱测量；另一部分土样采用重铬酸钾法测定 SOM 含量。

1.3 土样光谱测量

在室内采用美国 SR-6500 超高分辨率便携式光谱仪测量土壤光谱，该仪器光谱范围为 350～2500 nm，光谱分辨率为 1.5 nm@700 nm、3.0 nm@1500 nm、 3.8 nm@2100 nm，光谱采样间隔为 1 nm，采集的光谱数据为光谱反射率（R），共 2151 个波段。取约40 g 土壤样品放置在直径 9 cm、深 1.5 cm 的圆柱形塑料盛样皿内，用直板刮平土壤表面，土样厚度 1 cm 以上，下方垫黑色背景布。采用 SR-6500 光谱仪主机连接光纤和一键手枪式接触探头（内置光源）进行土样光谱采集，将接触探头垂直轻触土样表面测定。为得到较准确的光谱反射率数据，每个样品测量 3 个样点，每个样点设置重复采样 10 次光谱曲线，对 3 个样点的光谱数据取平均为该土样的光谱反射率值。每 30 分钟用标准白板进行一次校正，以消除环境变化带来的影响。

1.4 土样光谱预处理

由于受光谱仪器本身构造特性的影响，SR-6500 超高分辨率便携式光谱仪工作波段中的两端波段 （350～399 及 2451～2500 nm）反射率信噪比极低，数据噪音较大，所以将其去除。其余 2051 个波段数据（400～2450 nm）作为土样的可见光-近红外（VNIR）光谱反射率数据。

Origin 2018 中对土样光谱反射率数据进行 Savitzky-Golay 平滑处理（ 二次多项式、13 点窗口）。在 Matlab R2016a 中将 1 nm 光谱反射率数据按照 5、10、20、30、40、50、60、70、80、90、 100 nm 的 11 种光谱分辨率间隔进行重采样，进一步研究不同光谱分辨率对 SOM 含量估测精度的影响。

对土样光谱反射率 R 进行 9 种数学变换，包括反射率倒数 1/R、反射率对数 logR、反射率倒数对数 log（1/R）、反射率对数倒数 1/logR、反射率一阶导数 R′、反射率倒数一阶导数（1/R）′、反射率对数一阶导数（logR）′、反射率倒数对数一阶导数[log（1/R）]′、反射率对数倒数一阶导数 （1/logR）′，以便分解混合重叠的光谱，使样本间的光谱特征差异明显，进一步研究不同光谱反射率数学变换对 SOM 含量估测精度的影响。

1.5 建模样本选择

将采集的 227 个样本数据按照 SOM 含量大小排序，每隔 4 个样本选择 1 个验证样本，确定了 170 个建模样本数据（占 75%）和 57 个验证样本数据 （占 25%）。数据集 SOM 含量描述统计分析如表1 所示，研究区土样 SOM 含量最大值为 41.43%，最小值为 2.07%，平均值为 8.11%，标准差为 5.48%。

1.6 建模方法和精度评价方法

许多研究表明在较宽的波段范围内，运用多元逐步回归（MLSR）、偏最小二乘回归（PLSR） 等方法建立 SOM 含量估测模型可获得较高的精度^[16-17]。因此，本研究采用 MLSR 和 PLSR 线性统计方法构建 SOM 含量光谱估测模型。MLSR 方法通过对全部自变量逐一进行对因变量贡献大小的比较，选择偏回归平方和显著的自变量进入回归方程，按 0.05 显著性水平向前选择自变量，与按 0.10 显著性水平向后剔除自变量相结合^[18]。PLSR 方法通过提取光谱矩阵分解得到的因子与 SOM 含量矩阵分解得到的因子之间相关性最大的因子 h 个，然后利用提取的因子进行多元回归分析，得到一个精度足够高且拟合与估测性能较好的 PLSR 模型；该方法是多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的结合，通过交叉有效性 Q_h² <0.0975 确定主成分数^[19]。MLSR 和 PLSR 模型建立、分析及图表制作分别在 Matlab R2016a 和 Excel2019 中完成。

模型精度评价指标采用建模集均方根误差 RMSEC、决定系数 R²_cal 与验证集均方根误差 RM SEP、决定系数 R²_val。其中，R² 值越接近 1，RMSE 值越小，说明模型稳定性越好、拟合程度越高。 PLSR 方法还采用相对分析误差 RPD（Residual Prediction Deviation）判断模型的估测能力。RPD 是验证集的标准差与验证集均方根误差 RMSEP 的比值，当 RPD ≥ 2.0 时，说明该模型适合于利用高光谱数据估算 SOM 的含量；当 1.4<RPD<2.0 时，认为模型较可靠，可以用来对样本进行粗略估测；当 RPD ≤ 1.4 时，该模型无法估测 SOM 的含量^[20]。

2 结果与分析

2.1 不同 SOM 含量光谱特征分析

按照 2%～5%、5%～10%、10%～20%、>20% 的 SOM 含量将土壤光谱反射率数据分类并计算平均值，绘制不同 SOM 含量土壤光谱反射率曲线图。由图2 可知，SOM 含量与光谱反射率呈负相关关系，在 1415、1920、2205 nm 附近有明显的水分吸收谷。

将 12 种不同光谱分辨率的土壤反射率数据分别进行平均，绘制成不同光谱分辨率的土壤反射率曲线（图3），发现光谱重采样间隔对土壤反射率曲线特征有一定影响。选择变化明显的 10、50、 60、90、100 nm 光谱分辨率进行对比，发现随着光谱重采样间隔的增大，在 1650 nm 处的一些较小的峰消失；在 1415、1920、2205 nm 附近光谱特征吸收谷的位置、深度、波段数量等均发生了变化，主要表现在随着光谱采样间隔增加，土壤光谱吸收谷的位置有右移的迹象，吸收谷深度变浅，光谱波段数量减少，如 10 nm 光谱分辨率的波段数量为 213个，100 nm 光谱分辨率波段数量仅为 22 个。

2.2 光谱变换对 SOM 含量估测精度的影响

分别对 12 种光谱分辨率的土壤反射率及 9 个反射率数学变换数据通过 Matlab R2016a，采用 MLSR 和 PLSR 线性统计方法进行 SOM 含量高光谱估测建模。

基于 MLSR 的不同光谱分辨率 SOM 含量模型估测精度（图4a、b）中，光谱反射率 R、1/R、logR、 log（1/R）和 1/（logR）光谱变换的决定系数 R²_val 都保持在 0.90 上下，稳定性高。R′、（1/R）′、（logR）′、 [log（1/R）]′ 和[1/（logR）]′ 的 SOM 含量模型估测精度表现不稳定，其中 R′ 和[1/（logR）]′ 在 1 nm 光谱分辨率下 R²_val=0.76，精度较低；随着光谱采样间隔增加，SOM 含量模型估算精度上升， R² _val 在 0.88 左右变化；但在 80 nm 光谱分辨率下，精度骤降，R²_val 分别为 0.74 和 0.80；在 90～100 nm 光谱分辨率下，精度又上升。而（1/R）′、（logR）′ 和[log（1/R）]′ 光谱变换在 1 nm 光谱分辨率下精度较低，分别为 0.82、0.69 和 0.69，随着光谱采样间隔增大，SOM 含量模型估算精度上升，R² _val 逐渐稳定在 0.90。

选择不同光谱变换 SOM 含量估测模型验证精度最高的数据（表2），结合不同光谱分辨率下的估测精度数值和稳定性进行分析，结果显示，基于 MLSR 的 SOM 含量估测模型中，精度较高且稳定的光谱变换为 R、1/R、logR、log（1/R）、1/（logR）、 （1/R）′，其中 1/R 增强了 VNIR 波段的特征^[21]，在基于 MLSR 的 SOM 含量估测光谱变换中效果最好，R²_val=0.958，RMSEP=1.516。

基于 PLSR 的不同光谱分辨率 SOM 含量模型估测精度（图5a、b）中，光谱反射率数学变换 1/R、（1/R）′、（logR）′ 和[log（1/R）]′ 的 SOM 含量估测精度 R²_val 稳定在 0.9 上下，且差异变化不大；R′ 和 [1/（logR）]′ 在 1～30 nm 光谱分辨率的 R² _val 稳定在 0.9 上下，而在 40～100 nm 光谱分辨率下，R²_val 从 0.9 跌宕起伏分别下降到 0.55 和 0.80；R、logR、log（1/ R）和 1/（logR）光谱变换的 SOM 含量估测精度都不高，R²_val 分别在 0.63、0.79、0.79、0.71 上下微小变化。

选择基于 PLSR 的不同光谱变换 SOM 含量估测模型验证精度最高的数据（表3），结合不同光谱分辨率下估测精度数值和稳定性进行分析，结果显示，适用 PLSR 且稳定的 SOM 含量估测光谱变换分别为（1/R）′、（logR）′、[log（1/R）]′、1/R，其中（1/ R）′ 可以有效降低背景信息，达到增强光谱信息的目的^[22]，在基于 PLSR 的 SOM 含量估测光谱变换中效果最好，R² _val=0.953，RMSEP=1.606，RPD= 4.241。

综合以上分析可知，1/R 和（1/R）′ 光谱变换对于 MLSR 和 PLSR 建模方法估测 SOM 含量的精度都有较好的效果，在两种建模方法中精度都较高，其中 1/R 的 SOM 含量估测精度 R² _val 均高于 0.87， （1/R）′ 的估测精度 R² _val 均高于 0.90，为本研究较适宜的光谱变换方法。

2.3 光谱分辨率对 SOM 含量估测精度的影响

采用最佳光谱变换方法 1/R 和（1/R）′，针对 12 种不同光谱分辨率，分别进行 MLSR 和 PLSR 两种建模方法的 SOM 含量高光谱估测建模，模型估测精度见表4 和表5。

如表4 所示，在 1/R 光谱变换下，基于 MLSR 建模方法的 SOM 含量估测精度 R² _val <0.90 的光谱分辨率为 1 nm，其他光谱分辨率的 SOM 含量估测精度 R² _val ≥ 0.90，其中 70 nm 光谱分辨率的 SOM 含量估测精度最高，R² _val =0.958、RMSEP=1.516。基于 PLSR 建模方法的 SOM 含量估测精度R² _val ≥ 0.90 的光谱分辨率为 1、5、10 nm，其中 5 nm 光谱分辨率的 SOM 含量估测精度最高，R² _val =0.939、RMSEP= 1.777、RPD=3.832，其他光谱分辨率的 SOM 含量估测精度 R² _val <0.90。因此，1/R 光谱变换下同时满足 MLSR 和 PLSR 两种建模方法的 SOM 含量估测精度R² _val≥ 0.90 的光谱分辨率为 5 和 10 nm。

如表5 所示，在（1/R）′ 光谱变换下，基于 MLSR 建模方法的 SOM 含量估测精度 R² _val <0.90 的光谱分辨率为 1 nm，其他光谱分辨率的 SOM 含量估测精度R² _val ≥ 0.90，其中5 nm 光谱分辨率的 SOM 含量估测精度最高，R² _val =0.945，RMSEP=1.753。基于 PLSR 建模方法的不同光谱分辨率 SOM 含量估测精度都较高，R² _val≥ 0.90，其中 20 nm 光谱分辨率的 SOM 含量估测精度最高，R² _val l=0.953，RMSEP= 1.606，RPD=4.241。因此，除了 1 nm 光谱分辨率以外，（1/R）′ 光谱变换下的其他光谱分辨率都可以同时满足 MLSR 和 PLSR 两种建模方法的 SOM 含量估测精度，R² _val ≥ 0.90。

综合以上分析可以得出，5、10 nm 光谱分辨率对于 1/R 和（1/R）′ 光谱变换下的 MLSR 和 PLSR 建模方法估测 SOM 含量的精度都较高，R² _val ≥ 0.90 为本研究较适宜的光谱分辨率。基于 MLSR 建模方法，除了 1 nm 光谱分辨率之外，其他光谱分辨率的 1/R 和（1/R）′ 光谱变换估测 SOM 含量也可行。基于 PLSR 建模方法下，1 nm 光谱分辨率对 1/R 光谱变换的 SOM 含量估测精度也较理想，不同光谱分辨率对（1/R）′ 光谱变换估测 SOM 含量也可用。

3 讨论

本文以黑龙江省建三江黑土区土壤室内高光谱反射率数据为研究对象，研究确定了东北黑土区 SOM 含量光谱估测模型适宜的光谱变换和光谱分辨率。与已有以东北地区为例、也采用室内光谱测量数据估测 SOM 含量的研究比较，由于采用的光谱分辨率、建模方法等的不同，研究结果不完全一致。

在适宜的光谱变换研究方面，多数研究只在某一固定的光谱分辨率下获得研究结果。卢艳丽等^[23]认为在 1 nm 光谱分辨率下，（logR）′ 光谱变换对于东北三省黑土主成分回归构建的 SOM 含量模型估测精度较好，R² =0.840，RMSE=0.226。李胜男等^[24]在 5 nm 光谱分辨率下，基于一元线性回归、MLSR 和 PLSR 构建了黑龙江省典型黑土区 SOM 含量估测模型，认为基于 PLSR 的 R、1/logR 光谱变换预测精度较高，R² 分别为 0.839 和 0.739，RMSE 分别为 0.381 和 0.484。刘焕军等^[25]、武彦清等^[26]、聂哲等^[27]、李厚萱等^[28]研究认为，在 10 nm 光谱分辨率下，基于 MLSR 和 PLSR 的东北黑土区 SOM 含量估测最佳光谱变换为 R′ 和归一化 R′。某种光谱变换在一种光谱分辨率下获得较高的 SOM 含量估测精度，在其他光谱分辨率下不一定仍有相似的精度。例如本研究基于 PLSR 的 SOM 含量估测精度中，R′ 在 1～30 nm 光谱分辨率的估测精度较高，R² _val 稳定在 0.9 上下，而在 40～100 nm 光谱分辨率下，R² _val 跌宕起伏下降到 0.55，低于其他的光谱变换处理，表现不稳定。因此，本研究综合考虑了 10 种光谱变换在 12 种光谱分辨率下 SOM 含量估测精度，证明 1/R 和（1/R）′ 为东北黑土区 SOM 含量估测适宜的光谱变换方法，不仅估测精度较高，而且表现稳定，研究结果更具有实际参考价值。

在适宜的光谱分辨率研究方面，多数研究只在某一种建模方法下获得研究结果。刘焕军等^[13]采用指数回归建模方法，进行了 3 种光谱变换在 8 种光谱分辨率下的黑龙江省典型黑土区 SOM 含量估测，认为以[log（1/R）]′ 为自变量、50 nm 光谱分辨率的模型精度最高，R² =0.799、RMSE=0.439，并且估测精度随光谱分辨率的降低呈现先增后减的趋势。马玥等^[15]采用随机森林（RF）建模方法，对 4 种光谱变换在 6 种光谱分辨率下进行了黑龙江省松辽平原北部黑土带 SOM 含量估测，认为以[log （1/R）]′ 光谱变换、10 nm 光谱分辨率的模型精度最高，R² =0.682、RMSE=0.792，并且估测精度呈现先增后减的趋势。由于不同的建模方法对 SOM 含量光谱估测精度有影响，某种建模方法下获得估测精度较高的最佳光谱分辨率，在另一种建模方法下该光谱分辨率的估测精度不一定高。例如本研究在基于 PLSR 的估测精度中，[log（1/R）]′ 光谱变换在不同光谱分辨率的 R² _val 稳定在 0.9 上下，且差异变化不大，表现比较平稳。但在基于 MLSR 的 SOM 含量估测精度中，[log（1/R）]′ 光谱变换在 1 nm 光谱分辨率下精度最低，R² _val 为 0.69；随着光谱分辨率降低，估算精度上升，在 40 nm 光谱分辨率下，精度达到最高，R² _val 为 0.936；在 40～100 nm 光谱分辨率下，R² _val 基本稳定在 0.90 上下。本研究是在选择的 1/R 和（1/R）′ 光谱变换下，综合考虑了 2 种建模方法下不同光谱分辨率 SOM 含量的估测精度，认为 5、10 nm 光谱分辨率对于不同建模方法下东北黑土区 SOM 含量估测是适宜的，都表现出较高的估测精度和稳定性，研究结果更具有说服力。

由于土壤是由不同理化性质物质组成的系统，不同类型土壤的反射率有所差异。本研究选择的黑龙江省建三江黑土区土壤类型为草甸土、黑土、沼泽土，土壤有机质含量较高，光谱反射率特征明显，研究结果是否适用于其他土壤类型还需进一步研究。另外，本研究采用室内测量的土壤光谱数据，没有受到野外条件下大气、太阳辐射、土壤水分变化、土壤表面粗糙度对土壤光谱反射率的影响，还需要结合野外土壤光谱采集实验，进一步研究 SOM 含量高光谱估测适宜的光谱变换方法和光谱分辨率。

4 结论

本研究基于室内测量的土壤高光谱反射率数据，采用 MLSR 和 PLSR 建模方法分析了 10 种光谱变换在 12 种光谱分辨率下对 SOM 含量估测精度的影响。结论如下：

（1）对比不同光谱变换在不同光谱分辨率下 MLSR 和 PLSR 的 SOM 含量模型估测精度，1/R 和 （1/R）′ 光谱变换对于提高估测精度的效果较好，其中 1/R 光谱变换的估测精度 R² _val 均高于 0.87，（1/R）′光谱变换的估测精度R² _val 均高于 0.90。

（2）对比不同光谱分辨率在 1/R 和（1/R）′ 光谱变换下基于 MLSR 和 PLSR 两种建模方法的 SOM 含量模型估测精度，5、10 nm 光谱分辨率对于两种建模方法估测 SOM 含量的精度都较高，R² _val ≥ 0.90，为本研究较适宜的光谱分辨率。如果只采用 MLSR 建模方法，除了 1 nm 光谱分辨率，其他光谱分辨率的 1/R 和（1/R）′ 光谱变换估测 SOM 含量也可行。如果只采用 PLSR 建模方法，1 nm 光谱分辨率对 1/R 光谱变换的 SOM 含量估测精度也较理想，不同光谱分辨率对（1/R）′ 光谱变换估测 SOM 含量也可用。

（3）SOM 含量估测的光谱分辨率并非越高越好，适度的降低光谱分辨率以及选择合适的光谱变换方法不仅可以减少数据处理工作量，SOM 含量估测精度也未降低。

参考文献