土壤是地球陆地的表面，由矿物质、有机质、水、空气和微生物组成，是自然界的重要组成部分，也是植物和陆地动物生存的重要资源^[1]。土壤中养分含量高低直接影响农作物的长势，分析土壤中养分含量，及时补充土壤中缺少的营养物质，能够改善土壤肥力，增强土壤活力^[2]。因此，土壤养分的研究对农作物的生长具有重要意义，是我国农林业发展不可或缺的环节^[3]。

氮素是评估土壤肥力的重要标准之一，同时也是影响作物营养状况的核心因素。因此，能够迅速、无损害、精确地测定土壤中氮素的含量及其变化情况，对于促进作物生长和指导农民合理施肥具有至关重要的作用。传统测定土壤氮含量的方法主要基于实验室化学分析，尽管这一方法在准确性上有所保证，但其过程通常既耗时又费力。高光谱遥感波段多、分辨率高，具有定量获取土壤氮素含量的潜力^[4-6]，目前利用高光谱遥感技术对土壤氮素含量进行快速检测已成为土壤氮素含量检测的一种新方法^[7]。基于上述情况，研究高光谱遥感技术来估算土壤中的碱解氮含量显得尤为关键。

近年来的研究中，国内外学者利用光谱技术估测土壤氮素含量已经取得了不错的成果^[8-16]。Shao 等^[17]利用偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机对土壤速效氮含量预测建模，发现偏最小二乘支持向量机预测效果更佳，预测精度 R² 达到 0.90； Carra 等^[18]采集了巴西 6 个农场土壤样品的近红外光谱数据，基于偏最小二乘模型有效地测定了土壤中的有机碳、全氮、有效磷以及速效钾的含量。刘秀英等^[19]采集了多个土壤剖面不同层次的土样，利用相关分析结合偏最小二乘法建立土壤碱解氮含量定量分析近红外光谱模型，反演了土壤碱解氮的含量。在模型的构建方法上，许多学者都以偏最小二乘回归来构建土壤估测模型，李伟等^[20] 运用 PLS 和 ANN 方法建立了土壤碱解氮含量的估测模型，模型效果较好；Luan 等^[21]采用小波分析结合 PLS 成功建立了碱化土壤碱解氮含量的高光谱反演模型，反演精度较高；陈红艳等^[22]以潮土为研究对象，采用 DWT-GA-PLS 方法对土壤碱解氮含量进行高光谱估测，预测效果较好。这些研究结果表明，采用高光谱分析技术对不同地区的土壤碱解氮含量研究均取得了较满意的成果，然而，不同地区的土壤存在差异性，间接导致了土壤的光谱存在差异，使得所建立的反演模型在其他地区很难同样适用。本研究将乌鲁木齐市划为研究区，采集研究区域内的土壤样本 106 个，在室内进行光谱数据的采集，随后对光谱数据进行 4 种不同的光谱变换，基于连续投影算法筛选光谱的特征波段，采用偏最小二乘回归建立了碱解氮含量的估测模型。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市位于亚洲大陆的深处，坐落在北天山的北侧以及准噶尔盆地的南侧。其地理坐标为 86°37′33″—88°58′24″E， 42°45′32″—44°08′00″N。乌鲁木齐市属中温带大陆性干旱气候，其春秋季节较短，而冬夏季节则较长，同时昼夜温差较大。该市年平均降水量为 194 mm。乌鲁木齐市被群山环抱，地势特点是东南部较高，而西北部较低，自然坡度在 12～15°，海拔高度则在 680～920 m。本研究选取的高新区、达坂城区、米东区、乌鲁木齐县以及新市区均属于乌鲁木齐市。研究区以玉米、水稻、向日葵、红薯为主，土壤类型以砂壤土和黏土为主。

1.2 土样采集与处理

土壤样品采集时间为 2021 年，采集地点位于乌鲁木齐市（图1），共采集 106 份土壤样本。样本的采集用网格布点法，样本采集前，按照 666.67 hm² 一个样点均匀布设，采样深度为 0～20 cm，将采集好的土壤样品混合均匀放入密封袋中，贴好标签，标注采样时间和地点等信息，单个土样采集重量约为 500 g。采集的土壤带回实验室后进行风干、研磨、过筛等处理。随后将土样分成两份，分别用于光谱数据的采集以及实验室真值含量的测定。

1.3 建模集与验证集划分

土壤碱解氮的检测使用氢氧化钠溶液：用 1.8 mol/L 氢氧化钠溶液处理土壤，在扩散皿中，土壤在碱性条件下进行水解，使易水解态氮经碱解转化为铵态氮，扩散后由硼酸溶液吸收，用标准酸滴定，计算碱解氮的含量。利用 K-S（Kennard-Stone）算法，选取 81 个土壤样本作为建模集，剩余 25 个土壤样本作为验证集用于后期模型精度验证（表1）。

1.4 光谱数据的采集

光谱数据的采集使用 FieldSpec ProHR NG 型光谱仪进行测定，土壤光谱采集的范围为 350～2500 nm，该仪器的光谱分辨率在 350～1000 nm 为 3 nm，在 1000～2500 nm 为 6 nm，样品采样间隔在 350～1000 nm 为 1.4 nm，在 1001～2500 nm 为 1.1 nm，重采样间隔为 1 nm。采集光谱前需对光谱仪进行白板校准，并对仪器进行 30 min 的预热。采集时将土壤样品放置于盛样皿中，将仪器探头垂直置于土壤表面，在采集过程中每个样本采集 3 个点，每次采集 10 条光谱反射率数据，单个样本采集 30 条光谱反射率数据。

1.5 光谱数据预处理

由于光谱曲线在 350～399 和 2401～2500 nm 易受外界环境的影响，故将其剔除。选择 400～2400 nm 波段的光谱进行分析。对采集的光谱曲线进行平滑处理得到光谱反射率 R，本文对采集的光谱数据进行平滑处理在 Matlab R2020a 中进行，平滑方法选用 Savitzky-Golay 滤波，经该方法处理后不仅成功地降低了噪声，而且较好地保持了光谱曲线的固有特征。

1.5.1 一阶微分变换（FDR）

光谱经过 FDR 处理可以消除背景噪声的干扰，分解混合重叠峰，提高光谱分辨率和灵敏度，易找到相关性高的波段。

对光谱反射率 R 进行一阶微分变换公式：

式中，$\mathrm{\Delta }\lambda$为两倍的波段宽。

1.5.2 多元散射校正（MSC）

MSC 处理可以有效消除由于光谱散射水平不同带来的光谱差异，从而增强光谱与数据之间的相关性。

（1）求出所有光谱曲线的平均值作为“理想光谱”。

（2）对每个样本的光谱与平均光谱进行一元线性回归分析，并解决最小二乘问题，可以确定每个样本的基线平移量和偏移量。

（3）对每个样本的光谱进行校正：减去求出的基线平移量后除以偏移量，得到校正后的光谱。

式中，b_i 表示基线平移量；k_i 表示偏移量。

1.5.3 去除包络线

对光谱反射率 R 进行消除包络线处理，有利于突出光谱曲线的吸收、反射特征，分类识别提取敏感波段。

对光谱反射率 R 进行消除包络线公式：

式中，用各波段的平均值做分母。

1.6 特征波长选择

利用连续投影算法选择光谱的特征波段，基于特征波段继续进行估测模型的构建，能够解决基于原始光谱数据建模时遇到的数据量大、模型稳定性差、运算难度高等问题。基于连续投影算法对原始光谱数据进行压缩，降低了模型构建时的工作量，有效提高了模型的稳定性和预测能力，该算法通过对优选出的波长按照对试验样本贡献值的大小进行排序和筛选，以寻找原始光谱数据中包含的最少冗余信息的波长数据。这样做可以确保所选出的每个波长数据点都尽可能独特，避免信息重叠，并剔除冗余信息，从而提高数据分析的效率和准确性^[23]。图2表示基于该算法筛选出的土壤光谱特征波段，在图中以黑色正方形标注。

1.7 模型建立与验证

偏最小二乘回归分析（PLSR）是一种先进的多变量统计分析技术，它集回归建模、数据结构简化和变量间相关性分析于一体，为处理多元数据提供了强有力的工具。与传统的最小二乘回归相比， PLSR 在建模过程中引入了数据降维、信息综合和筛选技术，通过提取能够最佳解释数据系统的新综合成分来提高模型的解释能力。在应用 PLSR 方法进行土壤碱解氮含量反演时，核心思想是在降低光谱数据维度的同时，识别出对碱解氮含量变化最具影响力的主控因子，从而构建出具有较高鲁棒性的模型^[24]。PLSR 模型建立分析及图表制作分别在 matlab2019 和 origin 2019b 中完成。

PLSR 模型精度采用决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、相对分析误差（RPD）、平均绝对误差（MAE）等 4 个参数衡量。R² 反映模型建立和验证的稳定性，R² 越接近于 1，说明模型的稳定性越好、拟合程度越高。RMSE 用来检验模型的预报能力，RMSE 越小则模型估算能力越好。RPD 是样本标准差与 RMSE 的比值，判断模型的预测能力，RPD<1.4 时，模型无法对样品进行预测； 1.4 ≤ RPD<2 时，认为模型效果一般，可以用来对样品进行粗略评估；RPD ≥ 2 时，模型具有极好的预测能力^[25-27]。MAE 表示模型预测值与样本真实值之间距离的平均值，MAE 值越小，说明样本预测值与真实值之间误差越小。

式中，$\widehat{y}$是预测值；y_i 是实测值；$\stackrel{-}{y}$是实测值的均值；y 是实测值；n 是样本数量，用 i=1，2，…，n 表示。

2 结果与分析

2.1 不同碱解氮含量的土壤高光谱曲线特征分析

选取土壤碱解氮含量的 3 个梯度（最大值、中间值、最小值）所对应的 3 条原始光谱曲线分析（图3），从图3 中可以看出，土壤碱解氮含量与光谱反射率在 910～2400 nm 波段呈正相关关系；在 400～760 nm 范围内光谱反射率存在上升趋势；在 760～2400 nm 范围内光谱反射率的变化趋于平缓；总的来看，光谱曲线总体上呈单调递增，曲线形态呈现出上凸趋势；在 1400、1900 以及 2200 nm 附近存在明显的水分吸收谷，常认为 1400 nm 附近为羟基（-OH）谱带，1900 nm 附近为 H₂O 谱带，2200 nm 附近为羟基伸缩振动与 AL-OH 和 Mg-OH 弯曲振动的合谱带^[27]。

土壤碱解氮含量的光谱曲线被归一化至一个共同的光谱背景范围内（通常在 0 到 1 之间）。这种方法可以减少不同土壤碱解氮含量之间的光谱曲线差异，使得光谱曲线中的吸收特征更加突出和明显。除了 1400、1900 以及 2200 nm 附近存在明显的吸收峰外，在 500、650、2400 nm 附近也存在吸收峰，这些特征在原始光谱中并不明显，经连续统去除后，土壤光谱曲线的特征吸收带更加突出，不同含量的土壤光谱曲线异质性特征得到改善。

2.2 土壤碱解氮含量与光谱反射率的相关性分析

分别计算土壤碱解氮含量与 4 种预处理后光谱反射率之间的相关系数，其相关性分析如图4 所示。由图4a 得出，R 与碱解氮含量呈负相关，相关系数整条曲线比较平滑，在 600、1950 nm 附近存在反射峰，在 2200 nm 附近有微弱的低谷；由图4b 和 4d 得出，FDR、连续统去除（CR）与碱解氮含量的相关系数变化起伏较大，在正负值之间波动，与 R 的相关系数相比相关性有所增强，说明 FDR、CR 变换处理可以有效提升光谱特征信息。由图4c 得出，MSC 相关系数在 600 nm 附近存在吸收峰，在 1400、1900、2200 nm 附近存在反射峰，光谱相关系数与 R 的相关系数相比有明显提升，说明 MSC 能够有效提升碱解氮光谱反射率与养分含量之间的相关性。

2.3 土壤碱解氮 PLSR 模型建立与验证

分别对 4 种预处理后的光谱数据（R、FDR、 CR、MSC）应用连续投影算法选择代表性变量作为 PLSR 分析的自变量，以土壤碱解氮含量为因变量，采用 Leave-one-out 交叉验证法来确定回归模型中最佳因子数，建立 PLSR 模型。

在 4 种光谱指标建模的方法（表2）中 R-PLSR、FDR-PLSR、MSC-PLSR 模型的 RPD 值分别为 1.86、 1.46、1.74，均未达到 2.0，只能对碱解氮含量进行粗略估计； 而 CR-PLSR 模型的 RPD 值达到了 2.26，能够较好地估测土壤碱解氮的含量；对比 MAE 发现，4 种光谱指标下所建立的模型，预测值与实测值误差由大到小依次为 MSC>R>FDR>CR； 因此，对 R 进行 CR 处理后，对于提高土壤碱解氮含量预测模型的精度具有关键作用。综合比较了 4 种光谱指标的反演精度，发现 CR-PLSR 模型的建模和预测的效果比 R-PLSR、MSC-PLSR、FDR-PLSR 模型都要显著，这表明 CR 变换能够较好地消除土壤质地、成土母质等潜在因素对光谱的影响，可以增强光谱对碱解氮的敏感性。

注：R 为原始光谱，FDR 为一阶微分，CR 为连续统去除，MSC 为多元散射校正。

为了更好地分析模型的预测效果，将模型的预测值和实测值绘制成散点图，如图5 所示。

图5 中，R_c ² 表示建模集的决定系数；R_p ² 表示预测集的决定系数；RMSE_C 表示建模集的均方根误差；RMSEp 表示预测集的均方根误差。蓝色的直线为 y=x，表示模型预测的效果越好，预测值越接近 y=x 这条直线。从图5 中可以看出，4 种预处理所建立的估测模型以 CR 的预测结果最好，模型决定系数 R_C ² 和 R_P ² 分别为 0.80 和 0.90，模型预测集 RMSE 也均低于其他 3 种模型。

3 结论与讨论

3.1 CR 变换能够有效提升模型的精度

对原始光谱数据采用了 4 种光谱变换后建立估测模型，发现基于 CR 的 PLSR 模型反演效果最佳。基于连续统变换后，光谱曲线的特征更加突出，使得不同碱解氮含量光谱曲线的异质性特征得到一定程度的改善，可见光波段范围内碱解氮含量与光谱反射率的相关性得到提高，相关系数最大提升约 0.3，从而对改善模型的精度起到重要作用^[28]。

3.2 土壤光谱反射率受多种因素影响

土壤中存在大小和形状不同的颗粒，土壤光谱的反射率与土壤颗粒大小有一定的关系，已有研究表明：土壤颗粒大小对土壤反射率有着显著影响：颗粒越小，彼此的结合越紧密，土壤表面也就越平滑，反射率就越大^[29]。本次实验采集的土壤样本经过风干研磨后过 0.5 mm 的筛，由于样本有限，未能比较不同颗粒大小的样本所建反演模型精度的差异。今后还可以尝试探索不同颗粒大小下土壤光谱反射率的差异与所建模型的差异，建立该地区土壤碱解氮光谱数据库。

土壤光谱反射率还受土壤水分、有机质、质地的影响，不同地区土壤由于环境不同存在差异。以乌鲁木齐市土壤为样本，所建立的反演模型对其他地区的土壤是否同样合适，有待进一步的研究。因此，有必要采集更多地区的土壤样本，建立不同地区、不同土壤类型的数据库^[30]。此外，基于该方法建立的乌鲁木齐市耕地土壤估测模型，可为室内土壤碱解氮含量高光谱分析技术实用化奠定基础，从而改进实验室传统的化学检测方法，提升实验室检测碱解氮的速率，减少实验室检测碱解氮的成本，也减少了检测所带来的危险，更减少了化学药品对环境的污染。

3.3 SPA 与 CR 变换结合所构建 PLSR 模型效果较好

利用连续投影算法进行特征波长的选择能够有效地从大量原始光谱数据中提取少数几列数据，高度概括了绝大多数样品光谱的信息，避免了信息重叠，去除了冗余信息，简化了模型。利用连续投影算法筛选的特征波段，进行 4 种不同光谱数据预处理所建立的 PLSR 反演模型，以 CR 的预测精度最为突出，其相对分析误差为 2.26，其反演结果可以很好地估算该区域的土壤碱解氮含量。

参考文献