西辽河平原是内蒙古自治区重要的粮食和畜产品生产基地，也是我国典型的半干旱灌溉农业区^[1-2]。受半干旱季风气候、地下水状况以及人为因素的影响，促使西辽河灌区形成了大面积的盐碱土、盐渍化土，盐碱地面积占西辽河平原总面积的 9.3%^[3-5]。土壤盐碱化是制约当地农业发展的关键因素之一，为应对土壤盐碱化带来的作物产量低等问题，当地过量施用氮肥，不仅造成了严重的资源浪费和污染，而且加剧了土壤盐碱化，同时进一步限制了作物产量的提高。因此，如何在盐渍化地区建立适宜的水氮管理制度，探索出适合于盐渍化地区合理的水氮施用范围，以期提高作物产量和减少资源的浪费及环境的污染，成为当地农业实现高产高效亟待解决的问题。

水、氮的高效供应是农业生产的关键因素，但大部分农户为了追求高产，盲目灌溉施肥，导致产量及水氮利用效率降低等一系列不良后果^[6]。研究表明，水氮的合理供应量是实现作物优质高产的重要因素，灌水和施氮均通过影响土壤水分状况提高地上部生物量，最终影响产量构成因素，进而影响籽粒产量^[7-8]。Yin 等^[9] 研究发现，水氮调控在一定程度上提高了作物根区土壤养分含量，在灌溉量一定时，施氮显著提高了作物产量，而提高灌溉量时，随着施氮量的增加，作物产量呈抛物线趋势。可见，水氮联合施用对作物的生长发育具有积极效果，同时水氮对作物生长的调控存在一定阈值^[10-11]。相比正常耕地条件，盐碱地受土壤环境影响，在进行水氮管理时需更加精准，充足的灌水量和适当的施氮量是提高作物产量和水氮利用效率的重要条件，二者共同影响作物产量，影响顺序分别为灌溉、水氮耦合和施氮^[12-13]。在养分供应到一定程度下有助于缓解水分胁迫的影响，而养分供应不足时水分的增产作用也会受影响^[14]。可见，在盐渍化地区找到合理的水氮施用范围对产量的提高和节省资源十分重要。

关于水氮产量模型的研究发现灌溉量、施氮量与作物产量之间符合回归模型，产量随灌溉量的增加而增加，随施氮量增加呈先增后降的变化趋势。水氮施加量对作物产量的影响均存在阈值，低于此阈值，作物增产效果较为明显^[15-18]。目前西辽河灌区地力水平较差，针对盐碱地未能采取合理的水氮管理制度，造成作物产量难以提高。因此，在实际生产中应以合理的施肥灌溉制度为依据来达到提高产量的目的，防止过度灌水或者施肥造成水资源浪费以及肥料的残留，这样既可以满足生产的要求，也可以达到高产高效和减少污染的目的。

基于频数分析法的水氮用量寻优为实现精准农业提供了一种有效工具，有助于提高农业生产的经济效益和环境可持续性。为此，在西辽河灌区盐碱地上，以春玉米为研究对象，建立水氮产量模型，通过模型寻优，探求适用于盐碱化耕地的节水减肥优化方案，利用统计学方法分析作物对水分和氮肥的需求，以确定最优的灌溉和施肥策略。研究结果将为西辽河灌区盐碱地及同类地区玉米生产提供理论依据和科学支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验区地处内蒙古自治区西辽河平原中部通辽市莫力庙苏木（43°31′N，121°48′E），土壤类型为典型苏打碱化土，莫力庙苏木属温带半干旱大陆性气候，气温日较差和年较差均较大，全年最高气温 35.8℃，最低气温-25.1℃，年均温 7℃，无霜期 202 d。年降水量在 300～400 mm，降水量随季节波动较大，0～40 cm 土壤基本理化性质为有机质 5.37 g·kg^-1，全氮 0.78 g·kg^-1，有效磷 17.49 mg·kg^-1，速效钾 102.36 mg·kg^-1，pH 8.93，电导率 179.6 μS·cm^-1，盐分含量 1.27 g·kg^-1。

2022 年生长季（5 月 10 日—9 月 25 日）试验期间的气温、降水变化如图1 所示，日平均气温最高在 29℃左右，最低在 11.5℃左右。2022 年生长季平均气温为 19.1℃，降水量为 284.46 mm。降水主要集中在 7—8 月，其中 8 月单次降水量最高，达到 91.07 mm。

1.2 试验设计

以春玉米为研究对象，设置灌水量和追施氮肥 2 个因素，每个因素分别设置 3 个水平，采用随机区组试验设计，同时设计一个既不灌水也不追施氮肥的对照处理（CK），共 10 个处理，每个处理 3 次重复，共 30 个试验小区，小区面积为 60 m² （10 m×6 m），氮肥追施量以当地水平为基础（高量水平 N1），设置高、中、低 3 个施肥梯度（分别追施 N 390、273、156 kg·hm^-2，以 N1、 N2、N3 表示），灌水以当地常规灌水量为高水平，设置高、中、低 3 个灌水梯度（灌水量分别为 1800、1440、1080 m³ ·hm^-2，以 W1、W2、W3 表示）。玉米种植采用浅埋滴灌大小行种植模式，大行距 80 cm，小行距 40 cm，株距 30 cm，滴灌带铺设在小行内，直径 16 mm，滴头间距 0.3 m，滴灌带间距 1.20 m，滴头设计流量 4 L·h^-1。每个小区采用独立的支管控制，连接水表和施肥罐来控制灌水量和追氮量，追施肥料随水滴灌进入土壤。玉米品种为‘京科 968’，2022 年 5 月 10 日播种，9 月 25 日收获。整个生育期灌水 3 次，追肥分 2 次进行，分别在拔节期和大喇叭口期按 1∶1 进行追施，追施氮肥为尿素（N 46%）。播种前施用底肥为复合肥 12-18-15（N-P₂O₅-K₂O）225 kg·hm^-2 和磷酸二铵 225 kg·hm^-2，其他除草等日常管理按照当地习惯进行。具体水氮处理方案详见表1。

1.3 样品采集、测定与相关数据计算方法

1.3.1 产量测定

玉米成熟期，在各小区非边行随机选取样株 30 株，单独收获考种测产，取平均值。

1.3.2 水氮利用效率计算

氮肥偏生产力（kg·kg^-1）= 籽粒产量（kg·hm^-2） / 施氮量（kg·hm^-2）

灌溉水利用效率（kg·m^-3）= 籽粒产量（kg·hm^-2） / 单位面积灌水量（m³ ·hm^-2）

1.3.3 模型构建方法

首先，通过公式（1）对原始的灌溉量和追施氮量数据进行离差标准化处理，将标准化处理后的灌溉和追施量转化为无量纲编码值。

式中，X^* 为数据标准化值，X 为样本实际值，X_max 为样本数据最大值，X_min 为样本数据最小值。

其次，通过对标准化处理后的灌溉量与追施氮量编码值和产量数据进行二元二次回归模拟，得到春玉米产量（Y）与灌溉量编码值（X₁）、追施氮量编码值（X₂）的回归模型。对回归方程进行降维，设定其中一个因素至 0 水平，得到灌溉量和追施氮量各自对产量影响的单因素效应函数。对单因素效应函数进行一阶偏导数计算，得到灌溉量、追施氮量的边际效应方程。

最后根据回归方程及标准化的编码值，采用频数分析法对回归方程进一步分析，在 0～1 范围内等距离取 6 个水平（0、0.2、0.4、0.6、0.8 和 1.0）。基于这些水平，利用水氮二因素回归模型，对组合方案进行模拟。

1.4 数据统计分析

采用 Excel 2013 进行数据处理，SPSS 22.0 进行产量方差分析和回归模型建立，Origin 9.0 进行绘图。

2 结果与分析

2.1 不同水氮处理对春玉米产量及水氮利用效率的影响

由表2 可以看出，春玉米产量随水氮用量的变化而变化，各处理下春玉米产量均显著高于 CK （P<0.05），最高产量出现在 W2N2 处理。追施氮量影响方面，相同灌溉水平下，当追施氮量从 N3 增加至 N2 时，各灌溉条件下春玉米产量均表现出增加的趋势，但差异不显著。当追施氮量从 N2 增至 N1 时，W1 和 W2 条件下 N1 较 N2 分别减产 7.47% 和 4.35%（P>0.05），在 W3 条件下 N1 较 N2 增产 1.24%（P>0.05）。在灌溉影响方面，相同追施氮量水平下，灌溉量从 W3 增至 W2 时，各处理均表现为 W2 水平的玉米产量高于 W3 水平，但无显著差异；而当灌溉量从 W2 增至 W1 时，N3、N2 和 N1 条件下 W1 较 W2 分别减产 3.2%、2.01% 和 5.21% （P>0.05）。

由表2 可知，W3N1 处理的灌溉水利用效率最高，除 W3N1 和 W3N2 处理显著高于 W1N3 处理和 W1N1 处理（P<0.05）外，各处理间没有显著差异。在追施氮量影响方面，当追施氮量从 N3 增至 N1 时，W1 和 W2 条件下灌溉水利用效率在 N2 时达到最高，W3 条件下在 N1 时达到最高。在灌溉影响方面，追施氮量一致的情况下，灌溉水利用效率随灌溉量的增加逐渐降低。可以看出，灌溉水利用效率与灌溉量呈负相关。W2N3 处理的氮肥偏生产力最高，在同一灌溉条件下，随追施氮量的增加，各处理氮肥偏生产力逐渐降低，且 N3 均显著高于 N1（P<0.05）。在灌溉影响方面，各处理无显著差异，氮肥偏生产力均在中等灌溉水平时达到最高。

注：不同小写字母表示处理间差异显著（P<0.05）。

2.2 土壤水氮产量模型的建立

春玉米产量（Y）与灌溉量编码值（X₁）、追施氮量编码值（X₂）的回归模型为：

图2 显示了预测产量与实际产量间的拟合程度。对模型进行显著性检验，F 统计量为 24.872，>0.01 水平下的 F 值（9.55），P 值为 0.004，均达到显著水平，确认了回归模型的可靠性和精确度。因此，该模型具有很高的适用性，能准确反映灌溉量和追施氮量与产量之间的关联性。

2.3 主因素效应分析

在模拟得到的回归方程中，灌溉量和追施氮量的编码均经过标准化处理，无单位，方程包含的一次项、二次项和交互项的偏回归系数相互独立，因此，系数的绝对值大小直接反映了各因素对产量的影响程度。从回归方程（2）中可以看出灌溉量的偏回归系数为 8835.719，追施氮量的偏回归系数为 4826.515，均为正数，表示增加灌溉量和施氮量都能提升春玉米产量，其中灌溉量的影响大于施氮量。此外，水氮之间交互作用系数为 2695.882，表示灌溉和追施氮肥对产量存在正向的相互作用。灌溉和追施氮量的二次项系数为负，表明过度灌溉和追施氮肥会减少玉米产量。

2.4 单因素效应分析

单因素效应可表示灌溉量与追施氮量这两个单一变量对产量的各自影响，灌溉量和追施氮量各自对产量影响的单因素效应函数为：

由图3 可知，春玉米产量随水、氮因素编码值的增加呈先增后降的变化趋势，随着水氮用量的增加，增产效应逐渐减弱，两因素的最优点，即两抛物线顶点（对应灌水量为 1440 m³ ·hm^-2，追施氮量为 206.7 kg·hm^-2）分别代表其单一因素能达到的最大产量。超出最优点将导致产量减少和资源浪费，与报酬递减效应一致。灌水的增产效应高于氮肥追施。西辽河灌区盐碱地中最适宜的灌溉量 X₁=0.80（对应灌水量为 1440 m³ ·hm^-2）。当 X₁<0.80 时，春玉米产量随灌溉量的增加而增加，当 X₁>0.80 时，产量开始下降。最适宜的追施氮量 X₂=0.53（对应追施氮量为 206.7 kg·hm^-2）。当 X₂<0.53 时，产量呈增长趋势，当 X₂>0.53 时，产量逐渐减少。这一变化曲线规律指出，在一个特定的施用范围内，灌溉量与追施氮量的适度增加能有效提高春玉米的产量。一旦超出这一界限，过量或不足的灌溉和氮肥追施将对春玉米的生长造成抑制作用。

2.5 单因素边际效应分析

边际产量可揭示各影响因素的最适投入水平，以及当单位级别的投入发生变化时，其对产量上升或下降速率的具体影响。灌溉量、追施氮量的边际效应方程为：

从图4 可知，纵坐标正值表示因素有助于春玉米生长，负值表示会限制生长。随着灌溉和追施氮量的增加，春玉米的边际产量效应呈下降趋势。一旦超出使边际产量为 0 的水和氮输入水平，效应转为负值，对产量的提高将产生负效应。当各因素的边际产量为 0 时，达到最高产量点，此时各因素的施用量即为最高产量施用量。当 X₁<0.80，即灌溉量 <1440 m³ ·hm^-2 时，灌溉对增加春玉米产量有正面效果，当 X₁>0.80，对应灌溉量 >1440 m³ ·hm^-2 时，灌溉将导致产量降低。当 X₂<0.53，追施氮量 <206.7 kg·hm^-2 时，追施氮肥会促进春玉米产量的提高，当 X₂>0.53，对应追施氮量 >206.7 kg·hm^-2 时，追施氮肥将导致产量降低。

2.6 水氮交互效应分析

春玉米产量由灌溉量和追施氮肥两个变量综合作用而决定，这两者之间呈现相互促进或限制的关系。图5 显示了这两个因素在对春玉米产量影响方面的三维互作效应，可以看出，水、氮两因素对春玉米产量的影响都呈抛物线形。当灌溉量一定时，春玉米的产量随着追施氮量的增加呈先上升后下降的趋势；当追施氮量一定时，春玉米的产量随着灌溉量的增加呈先上升后下降的趋势。春玉米产量的最高点出现在灌溉量和追施氮量的中高水平。由此可见，灌水与追施氮肥之间存在良好的交互效应，但过量投入水、氮会降低春玉米产量，增加环境污染和生产成本。

2.7 基于频数分析法的产量模型寻优

利用水氮二因素回归模型，模拟计算得出了 36 种不同的组合方案。其中目标产量 >8352 kg·hm^-2 的方案有 11 套，其优化组合方案见表3。由表3可知，当春玉米产量 >8352 kg·hm^-2 时灌溉量为 1271.7～1673.82 m³ ·hm^-2，追施氮量为 224.95～342.34 kg·hm^-2。在本试验中，春玉米最高产量为 9912 kg·hm^-2，与之相应的灌水编码为 0.80（实际用量 1440 m³ ·hm^-2），施氮编码为 0.70（实际用量 273 kg·hm^-2），用量均落在优化方案设定的范围之内。说明优化得出的水氮优化组合方案适用于西辽河灌区盐碱地。优化方案的水氮用量分别比当地的灌溉量（1800 m³ ·hm^-2）节水 7%～29.4%，氮肥用量 （390 kg·hm^-2）减少 12.2%～42.3%。

3 讨论

3.1 不同水氮处理对春玉米水氮利用效率的影响

本研究中，W3 水平下各处理灌溉水利用效率高于其他处理，随着灌溉水平的增加效率降低。在 W1 和 W2 条件下，增加氮肥量可提高灌溉水利用效率，但氮肥量达到 N1 水平时会对水分利用产生负影响。同时，在相同灌溉水量下，氮肥偏生产力随氮肥量增加逐渐下降。各灌溉条件下，N3 处理的氮肥偏生产力均显著高于 N1 处理，这与前人研究结果一致^[19-20]。原因可能是盐碱化土壤中盐分对作物生长构成胁迫，限制了作物对水分和养分的吸收。在 W3 和 N3 条件下，作物可能通过调整生理机制适应盐分胁迫，增强了水分和氮肥的利用效率。

3.2 不同水氮处理对春玉米产量的影响

在盐碱地中，适当的水分管理与合理的营养供给构成农作物高产优质的基础。水分和养分的超量或不足均不利于高产的实现^[21-22]。本研究结果表明，灌水量和氮肥量及二者交互作用均影响春玉米产量。W3 和 N3 条件下，即低水和低氮环境均降低了春玉米产量。在追施氮量单一因素对产量的影响中，随氮肥量增加，春玉米产量先增大后大幅下降，这是由于增加氮肥量可补充作物缺失的养分，促进根系发育和吸水能力，但过高氮肥会造成土壤次生盐渍化；在灌溉量单一因素对产量的影响中，提高灌溉量能促进养分运输和转化，对春玉米产量有促进作用，实现了水分、养分的相互协调促进，相较于施氮，灌溉对春玉米产量的促进效果更明显，在 W2N2 处理中玉米产量最高，这与闫建文等^[23] 的研究结果一致。在非盐渍化土壤及重度盐渍化土壤的相关研究中^[24]，玉米的最高产量分别出现在其试验设计的高水中氮处理（灌水量 300 mm，施氮量 258.8 kg·hm^-2）和中水低氮处理（灌水量 225 mm，施氮量 172.5 kg·hm^-2），这是因为在非盐渍化土壤中，保持较高的灌溉量与适宜的施氮量能够提高作物产量，在重度盐渍化土壤中，盐分是产量的主要限制因子，灌溉量的提高在淋洗盐分的同时会降低土壤的透水性，而增施氮肥会提高土壤含盐量，进而限制产量的提高，所以在重度盐渍化土壤中，需要适宜的灌溉量和较少的施氮量。李仙岳等^[25]在沙质土壤区域进行的试验结果表明，玉米最高产量出现在高灌溉和中等施氮条件下，本研究与其研究结果略有不同，可能是因为其采用的是可降解地膜覆盖下的滴灌，与本研究试验地的土壤环境及滴灌方式有所不同。可见，在盐碱地中，合理的灌溉与追施氮肥制度对产量的提高非常重要，水和氮并不是越多或越少越好，而是存在一个合理的区间，超过这个区间就会造成资源的浪费。

3.3 水氮产量模型寻优

本研究优化出的灌溉量为 1271.7～1673.82 m³ ·hm^-2，追施氮量为 224.95～342.34 kg·hm^-2。与闫建文等^[23]的优化方案相比，水氮用量区间相近但偏低，这主要受到土壤养分状况、气象条件、预定产量以及水氮分级设置的多重影响，但均符合当地实际。而与马忠明等^[26]的优化方案相比，水氮用量偏高，主要是因为试验区土壤环境和不同作物对水分和养分的需求有所不同，且其在优化时综合考虑了水肥对作物产量和品质的影响，因此，本研究优化方案与其略有不同。在本试验中，灌溉量是影响产量的主要因素，西辽河灌区处于干旱地区，降水稀少，年际变化不大，因此，本研究得出的结论具有一定的指导意义。

4 结论

（1）在 W3 水平下，灌溉水利用效率最高；W1 和 W2 条件下，施氮肥可提高灌溉水利用效率，追施氮量增至 N1 时对水分的利用产生了负影响；氮肥偏生产力随着追施氮量的增加逐渐下降，各灌溉条件下，N3 处理的氮肥偏生产力均显著高于 N1 处理。

（2）灌溉和追施氮肥及灌溉与追施氮肥交互效应对春玉米产量均为正效应，其中灌溉的作用大于追施氮肥的作用。

（3）通过对水氮产量模型寻优，得到最佳水氮配比方案为全生育期灌溉量 1271.7～1673.82 m³ ·hm^-2，总追施氮量 224.95～342.34 kg·hm^-2。优化范围包含了试验中最高产量的水氮用量，符合当地灌溉及追施氮肥要求。优化后的水氮用量分别比当地的灌溉量（1800 m³ ·hm^-2）节水 7%～29.4%，氮肥用量 （390 kg·hm^-2）减少 12.2%～42.3%，为西辽河灌区盐碱地春玉米种植提供了节水减肥的依据。

参考文献