摘要
针对西北旱区谷子［Setaria italica（L.）P. Beauv.］生产中肥料用量和最佳施肥比例不明确导致施肥不合理的问题，采用“3414”施肥方案，通过氮、磷、钾肥的不同配比组合，探讨西北旱区氮、磷、钾用量对谷子生长发育及产量的影响，筛选出适合西北旱区黄绵土条件下的最佳氮、磷、钾施肥配比。结果表明，施肥可促进谷子生长，以适量施加效果最佳，其中不施肥处理（N0P0K0）两年谷子的平均次生根数、株高和茎粗分别为 44.1 条 / 株、113.9 cm/ 株和 8.75 mm/ 株，施肥处理均比其高，增幅分别达 4.1% ～ 73.0%、8.0% ～ 19.1% 和 3.2% ～ 17.8%（P<0.05）；从单一肥料来看，随氮、磷、钾肥用量的增加，谷子的农艺性状并不逐渐升高，低量氮（N1P2K2）、磷（N2P1K2）、钾（N2P2K1）水平施肥谷子的生物量分别比不施氮（N0P2K2）、磷（N2P0K2）、钾（N2P2K0）提高 23.4%、21.4% 和 19.4%（P<0.05），但更高的氮、磷、钾处理（N2P2K2）反而分别比 N1P2K2、 N2P1K2、N2P2K1 降低 5.5%、4.1% 和 4.0%（P<0.05），说明适量的氮、磷、钾对促进谷子生长更有利。谷子生长过程中，其对氮的依赖性最强，高达 14.9%，磷的依赖性最弱，仅为 1.6%。然而，当氮、磷、钾配合施用时能发挥出最佳的肥效，这种配合施用效果在两年内的平均表现中甚至超过单独施用氮肥 57.0%（P<0.05）。氮、磷、钾对谷子产量的影响有显著的互作效应（P<0.05），低磷（45 kg/hm2 ）、中钾（30 kg/hm2 ）有利于氮肥肥效发挥，低氮（75 kg/hm2 ）、中钾有利于磷肥肥效发挥，低氮、中磷（90 kg/hm2 ）有利于钾肥肥效发挥。根据谷子产量的三元二次回归方程，最大产量的谷子施肥量为 N 103.7 kg/hm2 、P2O5 96.4 kg/hm2 、K2O 20.6 kg/hm2 ，氮、钾肥的用量低于常规施肥水平（N 150 kg/hm2 ，K2O 30 kg/hm2 ）。这表明，西北旱区种植谷子时适当降低氮、钾肥用量更有利于提高产量。
关键词
Abstract
Targeting at the problem of unreasonable fertilization caused by unclear fertilizer dosage and optimal fertilization ratio in foxtail millet［Setaria italica（L.）P. Beauv.］production in northwest arid region of China，this paper，adopting the“3414”fertilization scheme，studied the effects of nitrogen，phosphorus and potassium on the foxtail millet’s growth and yield in northwest arid region of China through different combinations of nitrogen，phosphorus and potassium fertilizers and identified the optimal nitrogen，phosphorus and potassium fertilization ratio suitable for Loess Plateau in northwest arid region of China．The results showed that fertilization promoted the growth of foxtail millet，and the effect was the best when applied with the proper amount，in which the average number of roots，plant height and stem diameter of millet under the non-fertilization treatment（N0P0K0）were 44.1，113.9 cm and 8.75 mm，respectively，and that of fertilization treatment was higher，increased by 4.1%-73.0%，8.0%-19.1% and 3.2%-17.8%（P<0.05），respectively． From the perspective of single fertilizer，the agronomic traits of millet did not increase gradually with the increase of nitrogen，phosphorus and potassium fertilizer dosage．The biomass of millet under low nitrogen（N1P2K2），phosphorus （N2P1K2）and potassium（N2P2K1）fertilization was 23.4%，21.4% and 19.4% higher than that of millet without nitrogen （N0P2K2），phosphorus（N2P0K2）and potassium（N2P2K0）fertilization，respectively（P<0.05）．However，the biomass of the higher N，P and K treatment（N2P2K2）was lower than that of N1P2K2，N2P1K2 and N2P2K1 by 5.5%，4.1% and 4.0%，respectively（P<0.05），demonstrating that appropriate nitrogen，phosphorus and potassium fertilizer was more beneficial to promote foxtail millet’s growth．During the growth process，foxtail millet showed the strongest dependency on nitrogen，reaching 14.9%，while the dependency on phosphorus was the weakest，at only 1.6%．When nitrogen， phosphorus and potassium were applied in combination，they exhibited the best fertilizer efficiency．This combined application effect，averaged over two years，even exceeded the effect of applying nitrogen fertilizer alone by 57.0%（P<0.05）． The effect of nitrogen，phosphorus and potassium on foxtail millet’s yield was significant interactive（P<0.05）．Low phosphorus（45 kg/hm2 ）and medium potassium（30 kg/hm2 ）were beneficial to nitrogen fertilizer efficiency，low nitrogen（75 kg/hm2 ）and medium potassium were beneficial to phosphorus fertilizer efficiency，and low nitrogen and medium phosphorus （90 kg/hm2 ）were beneficial to potassium fertilizer efficiency．According to the ternary quadratic regression equation of millet yield，the maximum yield of foxtail millet fertilization was N 103.7 kg/hm2 ，P2O5 96.4 kg/hm2 ，K2O 20.6 kg/hm2 ．The usage of nitrogen and potassium fertilizers was lower than the conventional fertilization level（N 150 kg/hm2 ，K2O 30 kg/hm2 ）． Therefore，with regard to control the amount of nitrogen and potassium fertilizer appropriately in the northwest arid region of China is of more significance for increase of the foxtail millet’s yield.
Keywords
谷子[Setaria italica（L.）P. Beauv.]，又称粟，去壳后为小米，是世界范围内最古老的作物之一，考古发现，其在我国的栽培历史可追溯到 11500 年前[1]。由于其突出的抗旱能力和耐贫瘠特性，在干旱和半干旱地区被广泛种植，已成为西北应对极端气候环境和利用边际土地的首选作物[2]。栽培技术是保障谷子产量的核心要素之一，而施肥是栽培技术的关键环节。施肥不足，导致作物产量降低；施肥过量，又容易造成贪青徒长及倒伏减产[3-5]。
西北旱区受传统施肥观念的影响，施肥量盲目、氮磷钾比例失衡等一直制约着作物产能的提升[6]。当前对谷子的施肥研究更多关注单因素 （氮、磷或钾）营养的影响[7-8]，对于氮、磷、钾三因素综合肥效方面的研究较少[9]。然而，肥料投入中的营养元素间存在明显的互作效应，即氮、磷、钾肥料三要素在各自发挥作用的同时，相互之间还通过互作效应促进或者拮抗养分的肥效，相关研究已在燕麦[10]、丹参[11]、黄芪[12]、灯盏花[13] 等作物上开展，但谷子上的研究鲜见报道。因此，明确氮、磷、钾营养对谷子产量的影响及肥料的互作效应，开展基于谷子产量的科学施肥量研究，对指导当前谷子种植意义重大。
“3414”肥料效应试验方案是农业农村部《测土配方施肥技术规范（试行）修订稿》中推荐采用的方案设计，既有回归最优设计处理少、效率高的优点，又符合肥料试验和施肥决策的专业要求，可依据土壤供肥能力、作物需肥规律和肥料效应，合理确定氮、磷、钾的施用量[14]。目前，该方案已应用于小麦[14-15]、水稻[16-17]、玉米[18-19]等重要农作物，明确了相应地区的最佳肥料施用量。然而，由于不同区域土壤氮、磷、钾含量和气候存在差异，所得的最佳肥料施用量也不同。本研究通过“3414”肥效试验，将肥料三因素和产量相互结合起来，分析了最优的施肥量，以期为提高谷子产量和谷子栽培施肥理论与实践提供数据支撑，从而推进谷子产业的健康持续发展。
1 材料与方法
1.1 试验区概况
本试验布设在宁夏回族自治区固原市西吉县吉强镇芦子沟村宁夏兴鲜杂粮种植加工基地 （105°65′06″E，36°3′22″N），该基地为宁夏谷子生产的重要区域，谷子品种小红谷有较大栽培面积。当地属典型的温带大陆性气候，海拔 2040 m，日照实数 2550～3300 h，无霜期 115～198 d，平均气温 12.7℃，降水量 570.2 mm，主要集中在 7—9 月。
供试土壤为黄绵土，试验前将土样风干捡去石块和动植物残体过 2 mm 筛测定基本性质（表1），20～40 cm 土层土壤养分含量低于 0～20 cm 土层，pH 略高于 0～20 cm 土层。由于宁夏谷子产区土壤类型也以黄绵土为主，且试验田气候、耕作与主产区一致，因此，试验地能反映宁夏谷子生产区的基本特性。
表1土壤基本性质
1.2 试验设计
试验于 2022 和 2023 年进行，采用手推式播种机播种，种植作物为谷子，品种为小红谷（当地主栽品种），播种行距 40 cm，株距 15 cm，2022 年试验于 5 月 3 日播种，当年 10 月 25 日统一收获， 2023 年试验于 4 月 28 日播种，10 月 26 日收获。小区试验采用“3414”随机区组设计（表2），即氮、磷、钾 3 个因素，4 个施肥水平，共 14 个处理，每个处理 3 次重复，完全随机排列。试验小区面积 15 m2 （5 m×3 m），小区与小区间隔 0.5 m 作为缓冲带。4 个水平的施肥量如表2所示，0 为不施肥水平，1 为低肥水平，2 为当地常规施肥（中肥处理）水平，3 为高肥水平。
表2“3414”肥效试验氮、磷、钾因素水平
试验氮肥来源选用尿素（N 46%），磷肥来源选用重过磷酸钙（P2O5 43%），钾肥来源选用硫酸钾（K2O 50%）。据当地施肥习惯，磷肥和钾肥在播种前一次性基施，均匀地翻入 0～20 cm 土层，氮肥 40% 基施，60% 于拔节期追施。
1.3 样品采集与分析
在谷子抽穗期（8 月 8 日）从每个小区随机选取 10 株完整植株，装入试验纸袋，并在纸袋上做好标记，取回后用清水将根部清洗干净，调查采集植株的次生根数。在成熟期（9 月 18 日）田间原位测定谷子株高和茎粗，其中株高由塔尺测量，茎粗为谷子基部第二伸长节中部粗，用游标卡尺测定。每小区取 1 m2 （1 m×1 m）采收谷穗测定谷子产量，同时每个小区随机选取 3 株谷子，按地上部和地下部分开，洗净表面灰尘后将鲜样在 105℃条件下杀青 30 min，70℃烘干至恒重并记录干重，以测定谷子生物量。
1.4 数据处理方法
采用 Excel 2013 对数据进行统计和分析；采用 SPSS 18.0 进行处理间差异显著性检验（α=0.05），并进行单因素方差分析和回归分析。所有数据采用 Origin 2016 绘图。所有方程的拟合和最佳施肥量的计算选择“测土配方施肥数据管理系统”（扬州管理系统，1.5 版）。
1.5 计算方法
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2 结果与分析
2.1 氮磷钾肥施用对谷子农艺性状及产量的影响
2.1.1 不同肥料施用下的谷子农艺性状变化
两年不施肥处理（N0P0K0）谷子的平均次生根数、株高和茎粗分别为 44.1 条 / 株、113.9 cm/ 株和 8.75 mm/ 株（图1数据未显示），施肥处理的次生根数、株高和茎粗均高于 N0P0K0 处理（图1A～F），平均增幅分别达 4.1%～73.0%、8.0%～19.1% 和 3.2%～17.8%，说明施肥可增加谷子的次生根数，促进谷子生长。
从单一肥料看，当磷、钾施用为中等水平（P2K2） 时，随氮肥用量的逐渐增加，谷子的次生根数、株高和茎粗并不逐渐升高，最高的次生根数（图1A 和 B）、株高（图1C 和 D）和茎粗（图1E 和 F）出现在 N1 处理，分别达 73.1 条 / 株、134.5 cm/ 株和 10.2 mm/ 株，说明在供试土壤和肥力水平下，适量氮肥可促进谷子根系及地上部生长，过量氮肥对谷子生长无益。磷、钾肥对谷子生长的影响与氮肥相同，随磷、钾肥施加量的升高也呈先升高后下降的变化，其中 N2P2K2 处理的次生根数、株高和茎粗比 N2P0K2 分别高 63.3%、10.4% 和 10.2%（P<0.05），N2P2K2 也比 N2P2K0 分别高 50.8%、7.3% 和 8.1%（P<0.05），表明适量增施磷、钾肥可促进谷子生长，过高的磷、钾肥施加下谷子的次生根数、株高和茎粗反而降低。
图12022 和 2023 年不同施肥处理下谷子植株农艺性状变化
注：同一组内不同小写字母代表在α=0.05 时各处理间有显著差异。下同。
从生物量变化（图1G 和 H）看，当磷、钾处于中等水平时，随施氮量增加，谷子的生物量呈先升高后降低的变化趋势。N1P2K2 处理的谷子生物量最高，与 N0P2K2 和 N3P2K2 处理相比分别提高了 23.4% 和 6.7%（P<0.05）；磷、钾肥对谷子生物量的影响与氮相同。可见，适中的氮、磷、钾肥有利于提高谷子地上部的生物量。
2.1.2 不同施肥下的谷子产量及对肥料的依赖性
由图2A 和 B 可知，氮肥对谷子有显著增产作用，N1P2K2 和 N2P2K2 处理两年的谷子产量比不施氮 N0P2K2 处理分别提高 26.8% 和 17.4%（P<0.05），但更高氮肥 N3P2K2 处理谷子的产量反而比 N1P2K2 和 N2P2K2 低，分别降低 17.5% 和 10.8%（P<0.05），说明谷子产量并不随氮肥用量的大幅提高而显著增加。磷、钾肥对谷子也具有增产效果，随磷、钾肥用量的增加，谷子产量呈先增后降的变化趋势，其中最高产量均出现在 N2P1K2 和 N2P2K1 处理，说明供试土壤和肥力水平下，适量磷、钾肥可提高谷子产量，过量对谷子产量提升无益。
从肥料的依赖性（ 图2C 和 D） 看，两年谷子对氮的依存度均强于磷、钾肥，2022 和 2023 年氮肥的依存度分别为 14.5% 和 15.2%，钾肥分别为 6.7% 和 7.2%，磷肥仅分别为 1.5% 和 1.7%，证明氮肥比磷、钾肥对谷子产量起更重要的作用； 氮、磷、钾配施时，施肥依存度 2022 和 2023 年分别达 22.7% 和 24.1%，显著高于氮、磷、钾单独适用，说明当氮、磷、钾配合施用时效果最好。
2.2 氮、磷、钾肥的互作效应
2.2.1 磷、钾肥对氮肥效果的影响
氮、磷、钾肥分别在谷子生长中发挥着各自的作用，同时，氮、磷、钾肥效的发挥还受三者彼此间互作的影响。从图3可看出，当钾肥施用为K2 水平时，谷子产量在低氮（N1）处理时随施磷量的增加而增加，2022 和 2023 年分别增产 536.0 和 480.1 kg/hm2，增产率分别为 6.7% 和6.2 %（P<0.05）；在中氮（N2）处理时随施磷量的增加反而降低，2022 和 2023 年分别减产 404.5 和 504.4 kg/hm2，减产率分别为 4.9% 和 6.2%（P<0.05）。当磷肥施用量为 P2 水平时，2022 和 2023 年的谷子产量在低氮处理表现为随施钾量的增加而增加，分别增产 312.0 和 503.2 kg/hm2，增产率为 3.8% 和 6.3%（P<0.05），而在中氮处理表现为随施钾量的增加而降低，分别减产 326.5 和 391.1 kg/hm2，减产率分别为 4.0% 和 4.9%（P<0.05）。由此可见，在中磷、低钾时的产量低于其他施肥水平，这说明低磷、中钾水平有利于氮肥效果的发挥。
图2不同施肥处理对谷子产量及肥料依存度的影响
图3磷、钾肥用量对氮肥效果的影响
2.2.2 氮、钾肥对磷肥效果的影响
如图4所示，当钾为 K2 水平时，低磷（P1） 处理的谷子产量随施氮量的增加而显著升高，2022 和 2023 年分别增产 304.0 和 372.6 kg/hm2，增产率分别为 3.8% 和 4.8%（P<0.05），中磷（P2）处理的谷子产量随施氮量的增加而显著降低，2022 和 2023 年分别减产 636.5 和 611.9 kg/hm2，减产率均为 7.4%（P<0.05）。当氮为 N2 水平时，P1 水平的谷子产量随施钾量的增加而增加，2022 和 2023 年分别增产 634.0 和 757.4 kg/hm2，增产率分别为 8.2% 和 10.3%（P<0.05），而 P2 水平谷子的产量随施钾量的增加而降低，2022 和 2023 年分别减产 326.5 和 391.1 kg/hm2，减产率分别为 4.0% 和 4.9% （P<0.05）。因此，氮肥对磷肥的增产效果不明显，中氮、中钾水平时，两年的产量均达最大，而在低氮、中钾水平时，中磷处理的产量最高，说明低氮、中钾水平有利于磷肥效果的发挥。
图4氮、钾肥对磷肥效果的影响
2.2.3 氮、磷肥对钾肥效果的影响
如图5所示，磷肥为 P2 水平时，低钾（K1）处理的谷子产量随施氮量的增加虽有增加趋势，但增产量极小；中钾（K2）处理的谷子产量随施氮量的增加而降低，2022 和 2023 年分别减产 636.5 和 611.9 kg/ hm2，减产率均为 7.4%（P<0.05）。氮肥为 N2 水平时，谷子的产量在低钾时随施磷量的增加而增加，2022 和 2023 年的增产率分别为 7.2% 和 8.8%（P<0.05），但在中钾水平时随施磷量的增加而降低，2022 和2023 年的减产率分别为 4.9% 和 6.2%（P<0.05），在低氮、中磷、低钾水平下谷子的产量也为最高，说明低氮、中磷水平有利于钾肥效果的发挥。
图5氮、磷肥对钾肥效果的影响
2.3 氮、磷、钾肥与谷子产量的综合函数拟合
以两年谷子的平均产量作为因变量（Y），氮 （N）、磷（P）、钾（K）施肥量为自变量进行三元二次回归分析（N、P、K 分别为 N、P2O5、K2O 用量），得到回归方程：Y=1748.747+8.599N-0.023N2 + 2.724P+0.042P2-23.932K+0.126K2-0.067NP+ 0.085NK+0.015PK，相关系数 R2 =0.968*，达显著水平（P<0.05），说明变量间的线性关系好，产量与氮、磷、钾肥料用量间有显著的回归关系。按试验期间肥料成本纯氮（N）5.00 元 /kg，纯磷（P2O5） 6.50 元 /kg，纯钾（K2O）8.00 元 /kg 计，运用测土配方施肥数据管理系统分析得出，当 N 103.7 kg/ hm2、P2O5 96.4 kg/hm2、K2O 20.6 kg/hm2 时，可得到最高谷子产量 8465 kg/hm2。
3 讨论
3.1 施肥对谷子生长发育及产量的影响
作物产量不仅受遗传因素的影响，而且受肥料和其他环境因素的影响。随着施肥量的增加，燕麦草产量呈先增加后降低的趋势，同时在低水平的施肥处理下，增加氮、磷、钾投入量可以提高燕麦草产量，但随着肥料施入量的不断增加，只有合理配施氮、磷、钾才能达到高产的目的[10]。本研究采用农业农村部推荐的“3414”肥料效应试验，试验设计的独特优势是试验结果既可以用二元或一元二次肥料效应函数拟合，还可以用三元二次肥料效应函数拟合，符合肥料试验和施肥决策的专业要求[20]。结果显示，施肥影响谷子的植株农艺性状，总体上提高谷子次生根数、株高、茎粗和生物量。在氮、磷、钾三者中，谷子对氮的依赖性最强，对磷的依存度最弱。当氮、磷、钾三者配合施用时增产效果达到最佳状态，这与前人[3，21-22]的研究结果一致。
施用肥料是填补土壤供给作物养分时的不足、维持土壤多年高产的有效手段[23]，在土壤肥力低时，施肥的增产效果更明显，若土壤肥力高，施肥对产量提升的贡献变得微弱[24]。在本试验中，施用氮、磷、钾肥均能明显提高谷子产量，但过量施用产量的增加效应不再明显，反而呈下降的趋势。这一发现与渭北旱塬养分匮乏的土壤上种植春玉米的结果相呼应[18]，说明在西北贫瘠的土壤中，施肥量过低将无法发挥作物的增产潜力，而施肥量过高则可能降低收益。Vaesen 等[25]发现，适量增施肥料促进植株组织细胞的分裂和生长，进而增加植株次生根数，较多的次生根利于作物吸收土壤养分和水分，促进作物生长、实现较大的生物量，进而提高作物产量[26]。然而，过量施用氮、磷、钾肥会使土壤溶液中的可溶性盐分离子含量升高、土壤水势下降，植株叶片的叶绿素 a、叶绿素 b 以及总叶绿素含量也下降，并损害叶绿体的结构，光合能力降低，最终抑制生长[27-29]，说明谷子生长指标及产量降低可能与氮、磷、钾过量施用造成谷子根系吸水困难，植株叶绿体结构损害，导致光合能力下降有关。
3.2 肥料间的相互作用
氮、磷、钾肥不仅在作物生长中发挥着各自的作用，而且氮、磷、钾肥效的发挥还受三者彼此间互作的影响[30]。在植物营养管理中，合理配比不同营养元素是提升作物产量与品质的关键。本试验针对谷子产量探讨了氮、磷、钾三因素之间的互作效应，发现低磷、中钾水平利于氮肥效果的发挥，低氮、中钾水平利于磷肥效果的发挥，低氮、中磷水平利于钾肥效果的发挥。众所周知，磷和氮都是植物生长不可或缺的大量元素，在植物体内均扮演着关键角色[5-6，10]。但由于磷在土壤中的移动性较差，当磷肥供应不足（土壤全磷 <0.08%）时，植物为了维持其基本的生理功能和生长需求，会调整其养分吸收策略，倾向于增加对相对容易获取的氮元素的吸收，以弥补磷素不足可能带来的生长限制[31]；钾是维持细胞渗透压，保持细胞膨压的调节剂，中量钾肥的应用可增加植物的抗逆性，稳定的生理状态能为植物吸收氮素提供有利条件。本试验土壤全磷含量低，仅为 0.72 g/kg，这可能是低磷、中钾利于氮肥效果的发挥[32]。同样，低氮、中钾水平有利于磷肥效果的发挥，可能是在低氮环境下（试验区土壤氮素也属于极低，为 0.59 g/kg） 植物可吸收利用的氮少，减少了与磷在吸收通道上的竞争，使得植物能更有效地吸收和利用土壤中的磷[33-34]。同样，低氮、中磷水平利于钾肥效果的发挥，可能在此条件下，磷素已满足基本需求，氮素低时植物为了维持其基本的生命活动会采取一系列适应策略，如吸收更多的钾元素。这是因为，首先，钾是植物体内多种酶的活化剂，对于调节细胞渗透压、促进光合作用、增强物质运输和代谢能力等方面具有关键作用[12-13]。在低氮环境下，植物的光合作用和整体代谢可能会受到一定影响，而增加钾的吸收可以帮助提升这些生理过程的效率，从而在一定程度上弥补氮素不足带来的负面影响[21]。其次，钾元素在植物体内还具有提高抗逆性的作用，如增强植物的抗旱、抗寒、抗病能力等[32]。在低氮条件下，植物可能更容易受到环境胁迫的影响而吸收更多的钾，有助于提升植物的适应性和生存能力。此外，从营养元素的平衡角度来看，当一种元素（如氮）供应不足时，植物会倾向于吸收其他相对容易获取且对生长有益的元素（如钾），以维持其体内营养元素的平衡状态[35]，但具体原因还需更多的试验进行考证和深入研究。
4 结论
（1） 施肥处理谷子的次生根数、株高和茎粗均比不施肥处理分别提高 4.1%～73.0%、 8.0%～19.1% 和 3.2%～17.8%（P<0.05）；低量氮 （N1P2K2）、磷（N2P1K2）、钾（N2P2K1）处理谷子的生物量分别比不施氮（N0P2K2）、磷（N2P0K2）、钾 （N2P2K0） 高 23.4%、21.4% 和 19.4%（P<0.05），但更高氮、磷、钾处理（N2P2K2）反而分别比 N1P2K2、 N2P1K2、N2P2K1 低 5.5%、4.1% 和 4.0%（P<0.05），说明施肥促进谷子生长，以低量施用为宜。
（2）谷子对氮的依赖性最强（14.9%），磷的依赖性最弱（1.6%），氮、磷、钾配合施用时效果最佳，依存度达 23.4%。氮、磷、钾对谷子产量的影响有互作效应，低磷（45 kg/hm2）、中钾（30 kg/hm2）利于氮肥肥效发挥，低氮（75 kg/hm2）、中钾利于磷肥肥效发挥，低氮、中磷（90 kg/hm2）利于钾肥肥效发挥。
（3）根据谷子产量的三元二次回归方程，最大产量的谷子施肥量为 N 103.7 kg/hm2、P2O5 96.4 kg/hm2、K2O 20.6 kg/hm2，氮、钾肥的用量低于常规施肥水平（N 150 kg/hm2、K2O 30 kg/hm2），因此，在西北旱区应对谷子适当控制氮、钾肥用量。