摘要
为了探索胡麻产量对不同栽培因素的响应，优化胡麻栽培措施。采用六因素五水平二次正交旋转组合设计，研究了氮（X1）、磷（X2）、钾（X3）、生物有机肥（X4）、油菜素内酯（X5）和除草剂（X6）6 个因素及 5 个不同水平对胡麻产量的影响，建立胡麻产量与不同栽培因素间的数学模型，运用多因素响应面分析法探究胡麻产量与多个栽培因子间的动态关系。结果表明：试验中 5 个栽培因子对胡麻产量均有显著影响，产量随氮、磷和钾、生物有机肥、油菜素内酯和除草剂施用量增加，总体呈先升高后下降趋势，其中 2021 年各因素对胡麻产量效应排序分别为钾 > 生物有机肥 > 磷 > 油菜素内酯 > 氮 > 除草剂，对胡麻产量变化的调控能力大小排序为氮 > 油菜素内酯 > 钾 > 生物有机肥 > 磷 > 除草剂，2022 年各因素对胡麻产量效应排序分别为除草剂 > 生物有机肥 > 磷 > 钾 > 油菜素内酯 > 氮。胡麻产量变化的调控能力大小排序为氮 > 油菜素内酯 > 钾 > 除草剂 > 生物有机肥 > 磷。氮与磷、氮与生物有机肥、氮与除草剂，以及生物有机肥与油菜素内酯的交互作用对胡麻产量具有极显著影响，其交互作用对胡麻产量调控能力结果排序为氮与磷交互效应 > 氮与生物有机肥交互效应 > 氮与除草剂交互效应 > 生物有机肥与油菜素内酯交互效应。当氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）、生物有机肥、油菜素内酯、除草剂的施用量为 74.04 kg/hm2 、55.92 kg/hm2 、26.51 kg/hm2 、874.58 kg/hm2 、0.14 mg/L 和 25.00 kg/hm2 时，胡麻产量达最大，两年预测最高产量分别为 2305.06 和 2278.00 kg/hm2 。因此在胡麻生产中应采用以氮、油菜素内酯和钾为主的调控措施，优化结合各类肥料和管理措施的使用，以实现最高产量和最高经济效益。
Abstract
The response of oil flax yield to different cultivation factors and optimize the cultivation measures of flax were explored. A six-factor five-level orthogonal rotatable combination design was used to investigate the effects of nitrogen（X1）， phosphate（X2），potassium（X3），biological fertilizer（X4），brassinolide（X5），and herbicide（X6）on flax yield， and mathematical models between sesame yield and different cultivation factors were established. The dynamic relationship between sesame yield and multiple cultivation factors was explored using a multi-factor response surface analysis method. The results showed that the cultivation factors had a significant effect on flax yield. Yield increased with the increase of nitrogen， phosphate，K，biological fertilizer，brassinolide，and herbicide application，showing a general trend of first rising and then declining. In 2021，the effects of each factor on flax yield were ranked as follows：potassium fertilizer>biological fertilizer>phosphorus fertilizer>brassinolide>nitrogen fertilizer>herbicide. The ranking of the ability to regulate flax yield was as follows：nitrogen fertilizer>brassinolide>potassium fertilizer>biological fertilizer>phosphorus fertilizer>herbicide. In 2022，the effects of each factor on flax yield were ranked as follows：herbicide>biological fertilizer>phosphorus fertilizer>potassium fertilizer>brassinolide>nitrogen fertilizer. The ranking of the ability to regulate flax yield was as follows： nitrogen fertilizer>brassinolide>potassium fertilizer>herbicide>biological fertilizer>phosphorus fertilizer. The interaction effects of nitrogen fertilizer with phosphorus fertilizer，nitrogen fertilizer with biological fertilizer，nitrogen fertilizer with herbicide，and biological fertilizer with brassinolide had a significant effect on flax yield. The ranking of the ability to regulate flax yield resulting from the interaction effects was as follows：interaction effect between nitrogen and phosphorus>interaction effect between nitrogen and biological fertilizer>interaction effect between nitrogen and herbicide>interaction effect between biological fertilizer and brassinolide. When the application amounts of nitrogen（N），phosphate（P2O5），potassium（K2O）， biological fertilizer，brassinolide and herbicide were 74.04 kg/hm2 ，55.92 kg/hm2 ，26.51 kg/hm2 ，874.58 kg/hm2 ，0.14 mg/L and 25.00 kg/hm2 ，respectively，the flax seed yield reached the highest. The predicted highest yields for the next two years were 2305.06 and 2278.00 kg/hm2 ，respectively. Therefore，nitrogen，brassinolide and potassium measures were adopted to be the main regulatory measures，and application of various fertilizers and management measures should be optimized to achieve the highest yield and the highest economic benefits in flax production.
Keywords
胡麻（Linum usitatissimum L.）是陇东地区主要的油料作物之一，其含油量达 30%～48%，富含不饱和脂肪酸、α-亚麻酸等人体必需营养元素[1-2]，陇东地区的胡麻农业发展模式多以传统、粗放型生产模式为主，但土地利用率低，过量使用化肥和滥用农药导致地力下降，生态环境不断恶化，严重制约胡麻产业可持续发展和农产品质量安全[3-4]。
在合理施用有机肥料的前提下，根据胡麻需肥规律、土壤供肥性能和肥料效应，制定精准全面的施肥配方，能够在减少施肥量、节约成本的基础上提高肥料利用效率，为胡麻提供均衡的养分，从而提高产量，增加农业效益。因此，建立有效的营养管理框架对于优化胡麻的生长、产量、品质及促进胡麻产业可持续发展至关重要。近年来，作物所需营养元素对其产量关系的模拟上多是通过实践经验或数据观测来构建数学模型[5]，如有研究者通过拟合胡麻产量肥效模型函数研究氮、磷、钾配施对胡麻产量的影响，结果表明，胡麻产量随着施肥量的增长呈现先增高后降低的趋势，推荐最高施肥量为氮（N）69.1 kg/hm2，磷（P2O5）51.5 kg/hm2，钾（K2O）63.4 kg/hm2[6]。Kurishbayev 等[3]基于试验结果建立优化公式，得出哈萨克斯坦共和国北部干旱草原地区胡麻的最适有效磷浓度为 26 mg/kg，硝态氮的最适浓度为 11～12 mg/kg。刘广才等[7]采取“3414”最优试验设计，建立胡麻产量与氮、磷、钾之间的回归关系，表明氮、磷、钾的最佳施肥量分别为 158.8、85.0 和 44.4 kg/hm2，比值为 N∶P2O5 ∶ K2O= 1∶0.54∶0.28。
目前不同栽培因素对产量的影响探究在胡麻生产上多集中于氮、磷、钾等大量元素，更多因素的综合性分析和作物营养模型的构建较少。本研究通过六因素五水平二次正交旋转设计，建立胡麻产量与各栽培因素间数学模型，优化栽培措施，提出陇东地区胡麻生长的最佳施肥方案，并利用多因素响应面分析法[8]分析产量与多个栽培因子间的动态关系，以最大限度地提高胡麻产量，为今后在陇东地区的胡麻种植提供施肥配方及理论依据。
1 材料与方法
1.1 试验地概况
本试验分别于 2021、2022 年 3—8 月在甘肃省平凉市崆峒区平凉市农业科学院马莲试验站 （35°26′N，106°56′E）进行。试验区为泾河流域半雨养灌溉农业区，作物生长主要依赖生育期的天然降水，年平均气温 8.5℃，无霜期 156～188 d； 试验田土壤为黄绵土，碱解氮 97 mg/kg，有效磷 22.6 mg/kg，速效钾 219 mg/kg，有机质 19.75 g/kg。试验期间降水量与活动积温（数据来源于欧洲中期天气预报中心）如图1所示。
1.2 试验材料与设计
本试验采用六因素五水平二次正交旋转组合设计，分 N（X1）、P2O5（X2）、K2O（X3）、生物有机肥 （X4）、油菜素内酯（X5）和除草剂（X6）6 个因素，每个因素各设5 个水平，共 36 个小区（表1），具体取值及其编码值见表2。试验采用随机区组设计，3 次重复，小区面积 2 m×5 m=10 m2，10 行区，行距 20 cm，区组走道 50 cm，处理间距 30 cm，四周设保护行，参试品种为陇亚 10 号。种植密度 750 万株 /hm2，人工开沟撒播。田间管理按当地大田生产进行，除草不去杂。其中，氮肥、磷肥、钾肥、生物有机肥（有效活菌≥ 5亿 cfu/g，有机质含量≥45%，N+P2O5+K2O≥ 5%） 均作为底肥一次施用。试验于 3 月 25 日左右播种，油菜素内酯于 5 月 20 日左右喷施，400 g/L 二甲·溴苯腈乳油除草剂在胡麻株高 5 cm 时进行喷施。
图12021—2022 年生育期内积温、降水情况
表1二次正交旋转组合方案及结果
续表
表2试验因子水平及编码
1.3 测定项目与方法
于胡麻成熟期每小区实收测产，晒干后称量籽粒产量。
1.4 数据分析
使用 Excel 2021 和 SPSS 23.0 进行数据统计分析，利用 DPS 7.05 进行二次正交旋转试验设计，采用 Design Expert 13 作响应面优化分析，图表由 Origin 2021 绘制。
2 结果与分析
2.1 回归模型的检验
首先对回归方程进行方差分析，分析结果如表3、4所示。两年模型 F 值分别为 95.50 和 92.37，表明本次拟合的关于产量 Y1 和 Y2 的回归模型极为显著。
其次进行 P 值检验。若某项的 P 值大于 0.01并小于 0.05，则表示该项对于整个回归方程是显著的，即该项可以显著影响回归方程结果（响应值）； 若 P 值小于 0.01，则表明该项对回归模型极为显著； 在 P 值大于 0.05 时即视为该项为非显著项。如表3所示，方程中除常数项不予考虑之外，模型 Y1 中有 23 项为显著项，其中极显著项达 20 项，模型 Y2 中有 21 项为显著项，其中极显著项达 16 项，说明两个回归方程中无意义“杂项”少，回归方程准确性高。
表3试验结果方差分析表（2021 年）
注：极显著项记为‘++’；一般显著项记为‘+’；非显著项记为‘-’。表4 同。
剔除不显著项后，得到最终产量二次多项式回归模型：
(1)
(2)
如表5对回归模型的拟合信息进行统计整理。拟合优度 R2 可以解释方程的拟合情况，其值越接近 1 就表明该方程拟合度越高。上述方程（1）（2）拟合优度分别高达 0.9952 和 0.9951，接近于 0.99，意味其方程拟合较好。根据试验实际情况对拟合优度进行调整，得到两方程调整拟合优度分别为 0.9848 和 0.9843，说明 Y1（2021 年产量）中有 98.48% 来源于这 6 个试验因素，Y2（2022 年产量）中有 98.43% 来源于这 6 个试验因素。预测拟合优度分别为 0.8479 和 0.8736，大于 0.8 且与调整拟合优度的差值绝对值小于 0.2，说明两个模型可以对产量实际值进行预测。
表4试验结果方差分析表（2022 年）
表5拟合信息统计
2.2 主效应分析
根据已经建立的数学模型，采用“降维法”对一个自变量的偏回归进行分析，其实质就是在特定条件下进行一组单因素试验，通过自变量与目标函数中间的关系，确定其中某一因子的最佳水平[9]。通过降维以后的 Y1（2021 年产量）单因素方程：
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
对上述 6 个方程作图（图2）可以看出，除 X6 （除草剂）外均呈开口向下抛物线状，表明随氮、磷、钾、生物有机肥、油菜素内酯施用量的增加，产量 1 呈先增加后减少的趋势，除草剂施用量增加对产量呈负向作用，各因素对产量的影响由大到小为 X3>X4>X2>X5>X1>X6。
同理可得 Y2（2022 产量）的单因素方程：
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
对上述 6 个方程作图（图2）可以看出，产量的主效应方程均呈开口向下抛物线状，表明随各栽培因素的增加，产量呈先增加后减少的趋势，各因素对产量的影响由大到小为 X6>X4>X2>X3>X5>X1。除两模型中 X6（除草剂）和 X3（钾肥）对产量影响大小有波动，各栽培因素对产量影响大小趋势一致。
图2产量与各栽培因素的主效应
采用 Optimization 模块以各因素水平范围作为定义域对两个响应值（Y1、Y2）进行产量最大值求解，获得最高产量指标时的因素水平为 X1=-0.355，X2=-0.343，X3=-0.586，X4=0.332，X5=-0.603，X6=-1.000，相应的栽培管理为施氮量： 74.04 kg/hm2，施磷量：55.92 kg/hm2，施钾量： 26.51 kg/hm2，生物有机肥：874.58 kg/hm2，油菜素内酯：0.14 mg/L，除草剂：25.00 kg/hm2，得到两年预测最高产量分别为 2305.06 和 2278.00 kg/hm2。
2.3 边际效应分析
边际效应是指目标结果随单位因素变化的幅度，用于分析目标结果的变化率。对各单因素方程求一阶导数，得 Y1 各因素边际效应方程：
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
从图3可以看出，Y1 各直线斜率大小为 X1>X5>X3>X4>X2>X6，说明施氮量变化对 2021 年产量变化影响最大，其次为油菜素内酯、钾肥、生物有机肥和磷肥，除草剂变化对产量变化影响最小。
图3各栽培因素边际效应
同理得 Y2 边际效应方程：
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
可以看出，Y2 各直线斜率大小为 X1>X5>X3>X6>X4>X2，说明施氮量变化对 2022 年产量变化影响最大，其次为油菜素内酯、钾肥、除草剂和生物有机肥，磷肥对该产量变化影响最小。综合可知，对 Y1 和 Y2 影响最大的是施氮量变化，Y1 与 Y2 各栽培因素边际效应走势相似，且两模型直线的倾斜方向表明，各因素变化对产量变化基本呈负效应。
2.4 交互效应分析
上文中可知各栽培因子之间存在两两交互作用，综合两年胡麻产量方程互作项的偏回归系数可以看出，氮磷互作效应对胡麻产量影响最大，氮、生物有机肥和氮、除草剂互作效应次之，生物有机肥与油菜素内酯的互作效应对产量影响最小。由表3、表4模型方差分析可知，X1X2、X1X4、X1X6 和 X4X5 对 Y1 和 Y2 产量影响的交互作用均达极显著水平。固定其他 4 个因素为零水平，可分别得到两两交互作用对产量影响的子模型：
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
图4（27）和图4（28）为氮与磷（X1×X2）、氮与生物有机肥（X1×X4）的交互作用对产量 Y1 的影响，在低水平氮（X1 ∈[-2，0]）条件下，随着 X2（磷）或 X4（生物有机肥）水平的增加，产量 Y1 呈现先升后降的趋势；在高水平氮（X1 ∈[0，2]） 条件下，X2（磷）或 X4（生物有机肥）在低水平区间（[-2，0]）增加时，产量 Y1 变化幅度较小，但在高水平区间（[0，2]）增加时，产量 Y1 下降速率明显加快。当 X2（磷）或 X4（生物有机肥）与 X1（氮） 均处于高水平（X=2）时，产量 Y1 达到最低值，这表明氮与磷、生物有机肥的交互作用对产量的影响存在显著非线性特征。综合看互作效应，X1（氮） 和 X2（磷）分别在[0，0.5]和[-1，-0.5]时产量 Y1 达最大值 2190 kg/hm2；X1（氮）和 X4（生物有机肥）分别在[0，0.5]和[-1，-0.5]时产量达最大值 2180 kg/hm2。
图4交互作用对产量的影响
图4（29）为 X1×X6（氮 ×除草剂）交互作用对产量 Y1 的影响。在低水平氮（X1 ∈[-2， 0]）条件下，随 X6（除草剂）水平增加，产量 Y1 呈下降趋势，并在 X1=-2、X6= 2 时达最低值；在高水平氮（X1 ∈[0，2]）条件下，X6（除草剂） 增加对产量 Y1 影响不显著。当 X6（除草剂）处于低水平（[-2，0]）时，随 X1（氮）增加，产量 Y1 呈先缓慢升高后下降的趋势；在高水平除草剂 （[0，2]）条件下，X1=-2 时产量 Y1 达最低值，随后快速升高并在接近 X1=0 后下降。综合分析，氮和除草剂的交互作用使产量 Y1 在 X1 ∈[0，0.5]、 X6 ∈[-1，-0.5]时达到最大值 2205 kg/hm²。
图4（30）显示 X4（生物有机肥）与 X5（油菜素内酯）交互作用对产量 Y1 的影响。在生物有机肥各水平下，随 X5（油菜素内酯）增加，产量 Y1 先升后降，且 X4 和 X5 均为 2 时产量达最低值。X5 处于低水平（[-2，0]）时，随 X4 增加，产量 Y1 呈先升后降趋势；X5 处于高水平（[0，2]）时，随 X4 增加产量下降速率加快。综合分析，X4 和 X5 在 [-0.5，0]时产量 Y1 达到最大值 2170 kg/hm²。
图4（31）与图4（32）分别为氮与磷（X1× X2）、氮与生物有机肥（X1×X4）对产量 Y2 的交互作用规律，与其对 Y1 的影响有差异。低水平氮（X1 ∈[-2，0]） 条件下，随 X2（磷）或 X4 （生物有机肥）增加，产量 Y1 和 Y2 均呈先升后降；高水平氮（X1 ∈[0，2]）条件下，X2（磷） 或 X4（生物有机肥）在低水平（[-2，0]）时对产量影响较小，而在高水平（[0，2]）时，Y1 下降速率显著加快，Y2 则表现为先升后稳或无显著变化。X2（磷）或 X4（生物有机肥）处低水平时，随 X1（氮）增加，产量均呈先升后降；高水平时，Y1 和 Y2 表现为快速升高后缓慢下降或趋于稳定。综合分析，X1×X2 交互作用在 X1 ∈[−0.5，0] 与 X2 ∈[−1，−0.5]时使产量 Y2 达最大值 2228 kg/hm²，X1×X4 交互作用在 X1 ∈[0，0.5] 与 X4 ∈[0，0.5]时使产量达最大值 2225 kg/hm²。
X1×X6（N× 除草剂）交互作用对产量 Y2 的影响[图4（33）]表现出与 Y1 相似规律。在低水平氮（X1 ∈[-2，0]）条件下，随 X6（除草剂） 水平增加，产量 Y1 和 Y2 均呈下降趋势；在高水平氮（X1 ∈[0，2]）条件下，随 X6 增加，产量 Y1 变化不显著，而产量 Y2 表现为先升后降。X6（除草剂）处于低水平（[-2，0]）时，随 X1（氮）增加，产量 Y1 和 Y2 均呈先缓慢升高后下降的趋势； 在高水平除草剂（[0，2]）条件下，随 X1（氮）增加，产量 Y1 和 Y2 均表现为先升高后下降。综合两因素交互作用，X1 和 X6 分别在[-0.5，0]和 [-1，-0.5]时产量 Y2 达最大值 2260 kg/hm2。
图4（34）是 X4×X5（生物有机肥×油菜素内酯）交互作用对产量 Y2 的影响，该交互作用影响与 Y1 有相似趋势。在生物有机肥的低水平 （X4 ∈[-2，0]）条件下，随着 X5（油菜素内酯）增加，产量 Y1 和 Y2 都先升后降；在高水平生物有机肥（X4 ∈[0，2]）条件下，随 X5 增加，产量 Y1 和 Y2 均表现为先略微升高后下降。在 X5 的高水平（X5 ∈[0，2]）下，随着 X4 增加，产量下降速率加快。综合两因素交互作用，X4 和 X5 均在 [0，0.5]时产量 Y2 达最大值 2224 kg/hm2。
3 讨论
3.1 单因素对胡麻产量的影响
本研究中单因素施肥对胡麻产量效应两年排序分别为钾肥 >生物有机肥 >磷肥 >油菜素内酯 >氮肥 >除草剂（2021 年）、除草剂 >生物有机肥 >磷肥 >钾肥 >油菜素内酯 >氮肥（2022 年），单因素施肥对胡麻产量的影响排序在不同年际间有差异，这表明环境条件（如气候、土壤湿度和温度）在不同年份对胡麻产量的影响不同，可能会导致不同肥料对胡麻产量效应产生变化。其中除草剂效应变化显著，可能是因为 2022 年胡麻成熟期降水量少，导致杂草与胡麻产生水分竞争，而反枝苋、藜、稗草等胡麻田优势杂草正处于抽薹开花时期，影响了胡麻灌浆[10]，进而使除草剂对胡麻产量的影响效应变大。
磷肥在两年中的效果排序稳定（均为第三位），显示其对胡麻生长的重要性较为恒定。本试验表明，磷肥在不同年度环境条件下均能提供稳定的增产效应。适量施磷能显著影响作物产量构成因素，如茎数、穗数和千粒重等[6，11]，但过量施用可能产生负面效应，导致有效穗数减少[12]。相关研究表明，施磷量为 102.3 kg/hm² 时，胡麻有效分枝数和分茎数降低，并给出高产施磷量为 51.5 kg/hm² [6]，这与本试验的结果（最大产量施磷量 55.92 kg/hm²）相近。
钾肥和生物有机肥在两年中均显著提高胡麻产量，效果稳定（2021 年钾肥最优，生物有机肥次之；2022 年生物有机肥最优，钾肥居第四）。前人研究表明[13-16]胡麻最佳施钾量约为 60 kg/hm²，本试验结果为 26.51 kg/hm²，可能因生物有机肥改善土壤微生态环境，提升了土壤中钾的可利用性，减少钾肥需求[17]，而生物有机肥通过促进微生物活性和提升养分吸收效率[18-20]，优化了钾素的利用，确保在较低施钾量下达到最佳产量。
氮肥和油菜素内酯在本试验的年度效果排序中均相对较低，表明其单独施用对胡麻增产的作用有限，需与其他施肥措施配合使用。谢亚萍等[21]研究旱地胡麻养分积累、转运及氮素利用率，认为最佳施氮量为 27.6～55.2 kg/hm²；另有研究指出，胡麻高产施氮量适宜值为 69.1 kg/hm² [6]。本试验得出胡麻高产施氮量为 74.04 kg/hm²，可能与品种差异及土壤气候条件相关。油菜素内酯作为广泛应用于植物生长调控的植物激素，可通过促进光合作用、细胞伸长及生物量积累，提高作物抗逆性[22-23]。 Sun 等[24]发现，油菜素内酯处理显著提高了低温胁迫下玉米的净光合速率和生物量；另有研究表明其可促进水稻幼苗细胞伸长[25]。本试验结果显示，胡麻高产时油菜素内酯施用量为 0.14 mg/L，与袁红梅等[26]提出的 0.1～0.2 mg/L 适宜浓度范围一致。
综合来看，不同肥料在不同年度间的效应变化较大，说明单一的施肥策略可能难以在不同环境条件下保持高产。因此，建议在胡麻生产中采用综合管理策略，应考虑到环境条件的变化，灵活调整各类肥料和管理措施的使用，以实现产量的最优化。
3.2 各因素交互作用对胡麻产量的影响
综合两年胡麻试验交互效应分析结果可以得出，氮磷交互效应 >氮与生物有机肥交互效应 >氮与除草剂交互效应 >生物有机肥与油菜素内酯交互效应。
氮磷交互效应显著表明氮磷协同作用对胡麻产量提升具有关键意义。氮和磷是植物生长发育和代谢的核心营养元素，缺磷会干扰光合作用活性，削弱作物对氮的响应，导致生长受阻[27-30]；缺氮则抑制代谢，引发产量下降[31]。氮磷联合施用可显著提高地上生物量和产量，其增产效果优于单独施用[28]。Tofa 等[32]研究表明，玉米对氮肥的响应依赖于磷肥施用，增氮尤其在施磷条件下可显著提高氮吸收。本试验结果显示，在低磷水平（0～67.5 kg/hm2）下，随施氮量增至 90 kg/hm²，胡麻产量显著提升，继续增氮则下降；高磷水平（64.5～135 kg/hm2）下，2021 年产量随增氮下降，2022 年呈现先升后降趋势。此外，在低氮水平（0～90 kg/ hm²）下，随磷肥施用量增加，2021 年产量有所提升后趋于稳定，2022 年变化较小，表明低氮可能限制磷肥增产效应，导致磷的作用难以完全发挥。胡麻对氮需求较高但不耐高氮，适量施氮可促进生长，过量则易引发植株生长过旺、倒伏风险及养分失衡，最终抑制产量[33-34]。本研究中，在高氮水平（90～180 kg/hm2）下，增施磷肥使 2021 年产量下降，而 2022 年在施氮量低于 90kg/hm² 时产量呈上升趋势。
无机肥与有机肥（如畜粪）联合施用可显著提升作物产量的可持续性和土壤肥力[18]。高氮水平下，2021 年胡麻产量随生物有机肥增施而下降， 2022 年则先增后稳。这种年度间差异或缘于环境条件对氮肥与生物有机肥交互作用的影响，使作物养分响应变动。有研究表明，生物有机肥能显著增加青果期和成熟期土壤含水量，促进胡麻后期生长发育，增加花后干物质积累[35]，但单一施用难以保证胡麻产量。常克勤等[36]发现，生物有机肥施用量达 1200 kg/hm2 时胡麻籽粒产量最高，但产出比较低。而本试验综合考虑多营养因素，得出生物有机肥最佳投入量为 874.58 kg/hm2，较单一施用更具经济效益。
氮肥与除草剂在农业生产中广泛应用，氮肥通过提供养分促进作物生长并提高产量[37-38]，除草剂则通过减少杂草对养分、水分和光照的竞争，缓解杂草危害以增产。本研究表明，氮肥与除草剂的交互作用对胡麻产量具有显著影响。在低氮水平 （0～90 kg/hm2）下，除草剂施用量增加导致产量下降，可能因氮素不足引起胡麻叶片黄化、光合能力减弱、生长受阻及抗逆性下降，从而对除草剂敏感性增强，最终影响产量[39]。高氮水平（90～180 kg/hm2）下，除草剂施用对产量表现为先升后降，表明适量氮肥与除草剂的协同作用促进作物生长，而过量除草剂则抑制生长，导致产量下降。此外，低水平除草剂（0～50 kg/hm2）下，产量随氮肥增加呈先缓慢升高后下降的趋势；高水平除草剂 （50～100 kg/hm2）下，氮肥施用量增加使产量先快速升高后下降。这表明，除草剂水平调节了氮肥对产量的作用，高水平除草剂条件下，氮肥的增产效应更显著，但过量氮肥仍导致产量下降。
研究表明，在小麦开花期施用 0.1 mg/L 油菜素内酯可使干旱条件下产量提高 18%～20%[40]，而 0.15 mg/L 油菜素内酯可显著促进苦荞生长及增产[41]。本研究发现，生物有机肥与油菜素内酯的互作显著影响胡麻产量。在低水平生物有机肥 （375～750 kg/hm2）下，适量油菜素内酯促进产量，而过量抑制产量；高水平生物有机肥（750～1500 kg/hm2）下，油菜素内酯在 0～0.2 mg/L 范围内促进产量增加，但在 0.2～0.4 mg/L 范围内则显著抑制产量。这可能是由于高水平生物有机肥与过量油菜素内酯引发养分失衡或抑制效应，不利于胡麻生长。此外，当油菜素内酯处于低水平（0～0.2 mg/L）时，随生物有机肥增加，产量先升后降；而油菜素内酯处于高水平（0.2～0.4 mg/L）时，随生物有机肥增施，产量持续下降。尽管本研究揭示了生物有机肥与油菜素内酯对胡麻产量的显著交互作用，但其具体生理机制尚不明确，需进一步研究探讨。
4 结论
本研究对陇东地区栽培的胡麻进行了施肥量最优模型试验，结果表明 2021 年各因素中钾肥对胡麻产量效应的影响最大，生物有机肥次之，后为磷肥、油菜素内酯和氮肥，除草剂的影响最小；对胡麻产量变化的影响大小排序为氮 >油菜素内酯 >钾 >生物有机肥 >磷 >除草剂。2022 年各因素中除草剂对胡麻产量效应的影响最大，生物有机肥次之，后为磷肥、钾肥和油菜素内酯，氮肥影响最小；而对胡麻产量变化的影响大小排序为氮 >油菜素内酯 >钾 >除草剂 >生物有机肥 >磷。产量随氮、磷和钾、生物有机肥和油菜素内酯施用量增加逐渐升高再缓慢降低。当氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）、生物有机肥、油菜素内酯、除草剂的施用量为 74.04 kg/hm2、55.92 kg/hm2、26.51 kg/ hm2、874.58 kg/hm2、0.14 mg/L 和 25.00 kg/hm2 时，胡麻产量有最大值，两年预测最高产量分别为 2305.06 和 2278.00 kg/hm2。