摘要
磷素是植物生长发育不可缺少的营养元素，以新疆冬小麦为研究对象，使用地物光谱仪采集冬小麦 4 个关键生育期的冠层高光谱数据，结合实验室叶片磷素含量测定，探究高光谱数据在估测全生育期冬小麦叶片磷含量时估测模型的精准性与可靠性。以冬小麦叶片磷含量和原始光谱与光谱指数进行相关性分析，以敏感波段与光谱指数为输入变量，结合逐步回归、偏最小二乘回归、BP 神经网络回归和随机森林回归对叶片磷含量进行预测，建立冬小麦磷素含量反演模型。研究结果表明，利用机器学习模型（特别是随机森林回归模型）在拔节期、扬花期和灌浆期的表现优于线性回归模型，而在孕穗期 BP 神经网络回归模型表现更佳。随机森林回归模型在拔节期、扬花期和灌浆期的决定系数（R²）分别为 0.764、0.811 和 0.805，均方根误差（RMSE）分别为 0.652、0.152 和 0.224；BP 神经网络回归模型在孕穗期的 R² 为 0.772，RMSE 为 0.313。以上结果证明了高光谱技术在冬小麦磷素含量估测中的有效性和可行性，为快速、无损检测小麦磷素含量及小麦磷素精准管理提供参考依据。
Abstract
Phosphorus is an essential nutrient for plant growth and development. To further investigate the feasibility of hyperspectral data for estimating leaf phosphorus content of winter wheat throughout its entire growth cycle，this study conducted remote sensing monitoring of winter wheat in Qitai county，Xinjiang，in 2023. Hyperspectral data of winter wheat canopies were collected using an spectroradiometer and combined with laboratory-measured leaf phosphorus content. Correlation analysis was performed between leaf phosphorus content and both raw spectral data and spectral indices. Sensitive spectral bands and indices were used as input variables for stepwise regression，partial least squares regression，BPneural network regression，and random forest regression to predict leaf phosphorus content. The results demonstrated the successful construction of leaf phosphorus content estimation models applicable to winter wheat throughout its entire growth cycle in Qitai. Specifically，machine learning models，especially the random forest regression model，outperformed linear regression models at the jointing，flowering，and grain-filling stages，while the BP neural network regression model showed better performance at the booting stage. The coefficients of determination（R²）for the random forest regression model were 0.764，0.811，and 0.805 at the jointing，flowering，and grain-filling stages，respectively，with root mean square errors （RMSE）of 0.652，0.152，and 0.224. For the BP neural network regression model at the booting stage，the R² was 0.772 with an RMSE of 0.313. These findings confirmed the effectiveness and feasibility of hyperspectral technology for estimating leaf phosphorus content in winter wheat，providing technical support for precision agricultural management and crop yield improvement. This study offered an application case for hyperspectral technology in crop phosphorus retrieval，which could help optimize phosphorus fertilizer application strategies and serves as a reference for future research.
磷素在作物光合作用与全生育时期的物质合成中有着不可或缺的作用，磷素参与光合磷酸化过程，也是构成植物体内多种有机化合物的组成成分[1]。目前，借助高光谱数据对冬小麦叶片磷素含量进行估测分析，不仅可以节省田间施肥决策的时间，还可以避免施用过多的磷肥而造成生态环境的污染，从而实现“减肥增效”[2-4]。因此，本文基于高光谱数据对冬小麦叶片磷含量进行无损监测研究。当前许多学者在高光谱反演植物磷素含量方面开展了研究，许童羽等[5]采用竞争性自适应重加权采样法（CARS）筛选水稻磷素特征波长，利用龙格-库塔算法优化极限学习机（RUN-ELM）构建水稻叶片磷含量反演模型，决定系数（R2）为 0.620，均方根误差（RMSE）为 0.027，表明基于 CARS-RUN-ELM 的反演模型能够准确预测水稻磷含量。李萍[6] 发现在原始光谱 757 nm 处、一阶微分光谱 425、715 nm 处与香梨叶片全磷含量相关性较敏感，能够用于建立香梨叶片全磷含量的预测模型。朱西存等[7] 构建了特征光谱参数来建立苹果花磷素含量估测模型，最终表明利用 936、676 nm 波段的归一化植被指数（NDVI）来建立盛花期苹果花磷素含量监测模型效果最佳，R2 =0.9385、RMSE=0.6883。王腾[8]基于 RGB 图像处理和高光谱的技术对水稻叶片磷素含量的进行估测，建立了 6 种机器学习定量估测模型构建，其机器学习估测模型中，得出非线性模型表现优于线性模型的结论，其中基于连续小波变换光谱的随机森林模型的 R2 =0.76、RMSE=0.49、相对分析误差 =2.02。刘冰峰等[9]在对夏玉米叶片全磷含量遥感监测模型的建立中选取了 9 个代表性光谱波段及其组合，结果表明归一化指数光谱参量拟合效果最好。高金龙等[10]在研究基于高光谱数据对高寒草甸氮磷钾含量估测方法中，发现一阶微分光谱反射率曲线相对于原始光谱反射率曲线能较好地反映牧草中磷素所对应的敏感波段且高寒草甸牧草中磷素含量与冠层高光谱相关性较强的波段大多分布在红光区域（680～760 nm）；基于光谱位置变量构建的估测模型能更好地反演高寒草甸磷素含量。以光谱位置变量 R704.85 为自变量的对数模型对磷素含量估测效果较好，R2 为 0.55，估测精度达到 92.15％。郭澎涛等[11] 对橡胶苗叶片磷素营养诊断过程中用微分求得原始光谱反射率的一阶和二阶导数，选择出敏感波段为输入变量，在多重线性回归、偏最小二乘回归和 BP 传播神经网络模型对叶片磷含量进行预测。得出 BP 神经网络模型预测精度最高，验证集中预测值和实测值之间的 R2 =0.967，RMSE=0.00856，相对预测偏差 =3.23，证明高光谱技术可准确诊断橡胶苗叶片磷含量。
综上分析，基于高光谱数据对冬小麦叶片磷素含量估测研究相对较少，利用高光谱数据进行作物叶片磷素反演仍有冬小麦不同生育时期磷素水平含量相差较多导致相关性不稳定、多生育期磷素主要的估算参数不尽相同等问题。本研究以冬小麦为研究对象，基于高光谱数据，旨在探索一种有效估测冬小麦叶片磷素含量的方法。通过田间小区试验获取不同生育时期冬小麦的高光谱数据和叶片磷素含量实测值，结合数理统计分析方法探究冬小麦磷素含量与高光谱特征的动态关联规律，目前对作物的农学参数估测研究多为单个生育期，本研究旨在构建新疆冬小麦多个生育期都能有效估测叶片磷素含量的反演模型。该研究有助于深入理解冬小麦叶片磷素的光谱响应机制，为新疆冬麦全生育期生长监测、施肥管理提供技术支持，对于推动农业精准管理、提高作物产量具有重要意义。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
试验地位于新疆农业科学院奇台麦类试验站 （43°59′06″N，89°44′48″E），该区域海拔 831 m，年平均气温 7.4℃，年平均降水量 186 mm，年蒸发量高达 2141 mm，导致该地空气干燥。研究区属中温带大陆性干旱半干旱气候，土壤类型为灌耕灰漠土。图1为研究区在奇台县的位置图，图2为数据采样区降水量和温度年内变化情况。试验地 0～20 cm 耕层土壤肥力状况见表1。
图1研究区在奇台县的位置图
图2试验区各月份降水量与温度变化情况
表1试验地 0～20 cm 耕层土壤肥力状况
1.2 试验设计
本研究试验冬小麦品种为‘新冬 22’，采用滴灌方式，每个小区配置有单独施肥罐。设置有 0、90、120、150、180 kg·hm-2 5 个磷肥梯度（以 P2O5 计算），每个梯度 3 次重复，随机区组排列，肥料分别在拔节期、孕穗期、扬花期和灌浆期随水追施，氮肥（N 120 kg·hm-2）和钾肥（K2O 45 kg·hm-2）全部随水滴施。小区种植与管理方式和当地大田相同。小麦种植 1 管 4 行，冠层光谱与植株采样时期分别为拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期。
1.3 高光谱数据的获取与处理
光谱数据的测量采用英国公司生产的便携式地物光谱仪（HandHeld 2TM，ASD）进行测量，其已广泛应用于植物光谱学、植物与土壤营养关系及其他可见光学研究。该仪器光谱采样范围为 325～1075 nm，光谱分辨率为 1 nm，其他具体参数见表2。冬小麦冠层原始光谱测量在天气晴朗、无云层遮挡的条件下进行，对冬小麦的关键生育期每个小区的 3 个样本点进行光谱采集。每个样点采集 10 条光谱，每次测量时将传感器探头垂直向下，距小麦植株作物顶端约 10 cm。每次采集光谱数据前后都用白板矫正，结果选取 10 条光谱的平均值作为该样点的最终光谱反射率。采集完毕后将光谱仪上数据导出，使用 ViewSpecPro 对原始数据进行分类整理，每个小区计算所采集的光谱的平均值作为原始光谱，并计算光谱指数。
表2便携式地物光谱仪主要参数
1.4 农学参数的获取
本研究在冬小麦拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期进行植株取样，各试验小区在光谱取样点为中心的 1 m×1 m 范围内取 10 株冬小麦植株样，按器官部位分装至塑封袋，带回实验室放入烘箱中 105℃杀青 30 min，75℃烘干至恒重，烘干后将样品粉碎过筛，将叶片粉末放入消煮管中加入浓硫酸和过氧化氢，通过加热消煮使有机磷转化为正磷酸盐，后续采用钼锑黄比色法测试分析植株叶片磷含量。
1.5 光谱数据的选择
1.5.1 原始光谱敏感波段的选取
通过研究冬小麦冠层原始光谱与叶片磷素含量的相关性来提取敏感波段；在 325～1075 nm 光谱范围内，将 4 个时期的冠层原始光谱数据与冬小麦叶片磷含量进行相关分析（图3），其中 720 nm 在拔节期、780 nm 在孕穗期、630 nm 在扬花期、720 nm 在灌浆期与叶片磷含量相关性相对表现较好，相关系数分别为-0.48、0.62、0.61、-0.52，将这些筛选出的敏感波段也参与建立叶片磷含量反演模型。
1.5.2 光谱指数选取
本研究光谱指数采用目前已被广泛使用的与小麦作物相关性高的 7 种植被指数以及通过筛选得出的敏感性较高的比值光谱指数进行建模分析。本研究构建冬小麦磷素估测模型，（1）建模采用比值植被指数（RVI）、NDVI、修正红边比值指数 （mSR705）、陆地叶绿素指数（MTCI）、三角形植被指数（TVI）、可见光红边指数（VREI）、植被衰减指数（PSRI）这 7 种已有试验证实其能对作物磷素估测的植被指数。（2）在现有植被指数条件下，在相关性分析中发现 740 与 813 nm 的比值光谱指数与所研究的内容相关性契合程度高，构建 400～1000 nm 范围内 740 与 813 nm 两波段组合的比值光谱指数（RSI740/813）。在此基础上，由于 630、720、 780 nm 波段在某个生育期的相关系数较高，建模表现较好，这些参数也参与构建回归建模。光谱指数定义与来源如表3所示[12-19]。
图3各时期冬小麦冠层光谱数据与叶片磷含量的相关性
表3光谱指数计算方法及来源
1.6 模型的构建与精度检验
本研究采用 2 种线性回归模型与 2 种机器学习进行建模分析，并对应地进行精度验证。在利用逐步回归、偏最小二乘回归时，添加了各时期对应的相关性较为敏感的波段，在使用随机森林回归与 BP 神经网络回归对叶片磷含量进行建模估算时，同样结合数据的分布特征开展分析。
在冬小麦 4 个关键生育时期共采集 180 个样本数据。采用随机取样的方法，选择 120 个样本构建氮素营养指数估测模型，60 个样本进行模型验证。采用 R2、RMSE 对模型预测效果进行检验。并对预测效果好的模型进行了 95% 置信区间的计算。 R2 越接近 1，说明模型预测精度越高；RMSE 越小，说明模型拟合能力越好[20]。本研究的线性模型建立在 MATLAB 中进行，机器学习模型在 R 4.3.3 中进行，制图利用 Origin 2021 完成。
2 结果与分析
2.1 光谱指数与叶片磷含量的相关性分析
叶片磷与光谱指数的相关性如图4所示。拔节期，TVI 与叶片磷含量相关系数最高，为-0.69； 孕穗期，TVI 与叶片磷含量相关系数最高，为0.72；扬花期，RVI 与叶片磷含量相关系数最高，为-0.62；灌浆期，NDVI 与叶片磷含量相关系数最高，为-0.55。其中 TVI、MTCI、RSI740/813、 mSR705 植被指数与叶片磷含量的相关性均达到显著（P<0.05），在这些光谱指数中表现较为敏感。
图4不同生育期冬小麦冠层光谱数据与叶片磷含量的相关性图
注：LPC、NDVI、RVI、mSR705、MTCI、TVI、RSI740/813、PSRI、VREI 分别为叶片磷含量、归一化植被指数、比值植被指数、修正红边比值指数、陆地叶绿素指数、三角形植被指数、比值光谱指数、植被衰减指数、可见光红边指数。表4 同。
2.2 冬小麦叶片磷含量线性回归估测模型的构建
本文线性模型利用表3中的光谱指数与 670、 680、720 nm 敏感光谱波段主要采用逐步回归和偏最小二乘回归的方法建模，结果如表4。总体来说偏最小二乘回归模型的预测效果要好于逐步回归模型，R2 在拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期分别为 0.657、 0.77、0.625、0.652，RMSE 分别为 1.335、0.852、0.358、 0.408。
2.3 冬小麦叶片磷含量机器学习估测模型的构建
以表3中的光谱指数作为自变量，以冬小麦叶片磷含量作为因变量建立随机森林回归与 BP 神经网络回归的冬小麦叶片磷含量反演模型。通过线性回归模型与机器学习回归模型的分析中发现，基于机器学习算法建立的冬小麦叶片磷素反演模型在拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期 4 个关键生育期的估算能力一定程度上好于线性回归模型（R2 分别为 0.694、0.772、0.811、0.805）。其中随机森林回归反演模型在拔节期、扬花期、灌浆期的预测效果要好于 BP 神经网络回归反演模型，R2 在拔节期、扬花期、灌浆期分别为 0.694、0.811、0.805，RMSE 分别为 0.612、0.152、0.224。BP 神经网络回归反演模型在孕穗期的估测效果要好于随机森林回归反演模型，R2 为 0.772，RMSE 为 0.313。其中随机森林反演模型参数：决策树数量 500，树的最大深度 10，内部节点分裂的最小样本数 2，叶子节点的最小样本数 1，有放回采样；孕穗期 BP 神经网络反演模型的基本参数：激活函数选择 tanhl，求解器 bfgs，学习率为 0.1，L2 正则项为 1，迭代次数设置默认为 1000[21-25]。反演模型的实测值与预测值分布图如图5所示，其中随机森林回归反演模型在扬花期效果较好，散点趋势拟合曲线的斜率为 0.89，最接近 1∶1 线，预测点大多处于 95% 置信区间，预测效果最好。在拔节期由于冬小麦叶片磷含量水平较高，验证集中有一定的偏离 95% 置信区间现象。
表4各生育期光小麦叶片磷素含量线性估测模型
注：R2 为决定系数，RMSE 为均方根误差。图5 同。
图5基于机器学习回归算法的冬小麦磷素反演模型的预测值与实测值拟合效果
3 讨论
磷素能够有效地反映作物的生长状况，与农作物的产量息息相关，目前基于遥感技术对农作物监测是热门手段。对于冬小麦磷素含量遥感估算方法包括但不限于偏最小二乘法、多元逐步回归等线性回归方法与支持向量回归、BP 神经网络等机器学习方法[26-27]。本研究在新疆奇台县以冬小麦为目标，采集关键生育期冬小麦冠层高光谱数据并利用与其相关性较高的多种光谱指数[28-29]，建立冬小麦磷素估测模型。相比目前利用高光谱技术对作物磷素估测的众多研究，本研究采用了多个关键生育期进行建模研究，同时利用两个线性回归与两个机器学习的方式进行建模，避免使用单一参数建模导致精度差以及单生育期建模精度虚高的偶然情况发生。本研究所提出磷素监测机器学习模型在小区域尺度上有较好的监测效果，对于其他地域上、不同气候的影响下的区域等能否有较好的监测效果还有待考证。王玉娜等[30-31]在对冬小麦植株氮浓度营养检测研究中发现，基于多种光谱参数构建的随机森林回归模型能够很好地预测氮素营养指数；本研究分别采用线性回归与机器学习算法分别构建基于多种光谱指数的冬小麦磷素反演模型，经对比表明，在线性回归模型与机器学习算法模型对冬小麦全生育期的叶片磷素反演中，机器学习模型的效果好于线性回归模型，本研究相对于其研究的抽穗期单一时期，采用了拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期，除孕穗期本研究在 BP 神经网络回归模型上表现相对较好外，研究结果大致相同于上述研究。此外，相对于诸多对作物等农学参数的估测研究中，往往是假设自变量与因变量中存在线性关系而开展的，而实际这种线性关系可能并不明显且需要提前验证，吾木提·艾山江等[32]的研究表明最优窄波段植被指数与春小麦的含水量参数表现为非线性关系。所以相对于线性回归模型来说，利用机器学习建立反演模型在解决非线性拟合的数量关系中优势更加明显。BP 神经网络回归模型与偏最小二乘回归模型在对冬小麦叶片磷含量预测中在孕穗期差距不太明显，而随机森林回归反演模型在全时期的表现相对较好，本研究在进行监测模型的建立中使用了两种线性模型与两种机器学习模型，避免了因使用单一线性模型与单一机器学习模型对比精度而导致结果的偶然性。本研究对新疆冬小麦叶片磷含量的估测模型进行了初步研究，但仅对于‘新冬 22 号’在奇台县进行了小区域研究，在日后也将对不同品种、不同环境下的冬小麦的农学参数进行进一步深入研究来提高结果的普适性，为新疆冬小麦的无损、实时监测提供技术指导。
4 结论
本研究基于高光谱数据对北疆滴灌冬小麦为研究对象，利用 4 个冬小麦关键生育时期的冠层高光谱数据，结合实测的冬小麦叶片磷参数，进行线性回归与机器学习回归模型的建立，得出以下结论：
（1）由于冬小麦叶片磷含量参数在所研究的 4 个关键生育期的浮动变化较大，在孕穗期与灌浆期对整个光谱波段范围（325～1075 nm，在本研究中考虑到仪器测量范围边缘的非线性误差[17，33]，舍弃了测量仪器的边缘波段，即实际采用的光谱范围在 400～1000 nm）基本表现为正相关，在拔节期 720 nm 附近波段与叶片磷含量相关性较高，在灌浆期整体的光谱波段基本表现为负相关。
（2）基于对冬小麦叶片磷含量较为敏感的 8 种光谱参数构建的机器学习回归模型能够估测关键生育期的叶片磷含量，其中拔节期、扬花期、灌浆期中随机森林反演模型效果较好，模型 R2 为 0.764、0.811、0.805，RMSE 为 0.652、0.152、 0.224，BP 神经网络反演模型在孕穗期表现较好， R2 为 0.772，RMSE 为 0.313，其中扬花期基于随机森林的叶片磷含量估测模型表现最佳，可以为后续研究与目前精准农业的推进实施提供一定的技术支撑。