摘要
为探究有机无机复混肥料对水稻干物质积累和产量的影响，明确不同有机无机复混肥料施用量及分次施肥模式对水稻干物质高效积累与产量最大化的最优施肥策略。试验设置 6 个处理：不施肥（CK）；氮磷钾复合肥，氮肥分次施用（T1）；有机无机复混肥料一次性施肥，总养分与 T1 一致（T2）；有机无机复混肥料、氮肥分次施用，总养分与 T1 一致（T3）；有机无机复混肥料，氮肥分次施用，总养分为 T1 的 90%（T4）；有机无机复混肥料，氮肥分次施用，总养分为 T1 的 80%（T5）。基于 Richards 模型拟合水稻插秧后全生育期干物质积累过程，并分析关键特征参数与产量形成的关系。结果表明：Richards 模型能有效模拟水稻干物质积累动态（标准化均方根误差 <10%），适用于定量分析施肥对干物质积累的影响。T2 处理能显著提高花前干物质积累量，较 CK 提高 73.56%，而氮肥分次施用更利于花后积累，T3 处理较 CK 提高 67.24%。T3 处理通过最大干物质积累速率 ［291.02 kg/（hm2 ·d）］和花后干物质积累量（4695.06 kg/hm2 ），使产量达到最高水平（12221.46 kg/hm2 ），较 T1 处理增产 24.30%。T2 处理能促进前中期干物质积累［峰值速率 266.89 kg/（hm2 ·d）］，但不利于花后的干物质分配。 T4 处理产量高于 T1 和 CK；而 T5 处理能有效提高花后干物质积累量对籽粒贡献率（52.20%），产量低于 T1 处理，但仍高于 CK 处理 38.20%。因此，有机无机复混肥料代替氮磷钾复合肥以及氮肥分次施用可以通过干物质的高效积累和分配实现产量最大化，有机无机复混肥料配合氮肥分次施用减肥 10% 可以在不降低产量的前提下，达到减肥增效的目的。
关键词
Abstract
To investigate the effects of organic-inorganic compound fertilizers on dry matter accumulation and yield in rice， and to determine the optimal fertilization strategy for efficient dry matter accumulation and yield maximization under different application rates and split fertilization modes of organic-inorganic compound fertilizers，an experiment was conducted with six treatments：no fertilization（CK）；nitrogen-phosphorus-potassium compound fertilizer with split nitrogen application （T1）；one-time application of organic-inorganic compound fertilizer（T2：total nutrient content consistent with T1）； organic-inorganic compound fertilizer with split nitrogen application（T3：total nutrient content consistent with T1）； organic-inorganic compound fertilizer with split nitrogen application（T4：total nutrient content at 90% of T1）；and organicinorganic compound fertilizer with split nitrogen application（T5：total nutrient content at 80% of T1）．The Richards model was used to fit the dry matter accumulation process throughout the entire growth period after rice transplanting，and the relationship between key characteristic parameters and yield formation was analyzed．The results showed that the Richards model effectively simulated the dynamic process of rice dry matter accumulation（NRMSE<10%）and was suitable for quantitatively analyzing the impact of fertilization on dry matter accumulation．One-time application of organic-inorganic compound fertilizer（T2）significantly increased pre-flowering dry matter accumulation（73.56% higher than CK），while split nitrogen application was more conducive to post-flowering accumulation（T3 increased by 67.24%，compared to CK）． The T3 treatment achieved the highest yield（12221.46 kg/hm2 ），a 24.30% increase over the nitrogen-phosphoruspotassium compound fertilizer（T1），through the maximum dry matter accumulation rate［291.02 kg/（hm2 ·d）］and postflowering dry matter accumulation（4695.06 kg/hm2 ）．T2 promoted dry matter accumulation in the early and middle stages ［peak rate of 266.89 kg/（hm2 ·d）］but was unfavorable for post-flowering dry matter distribution．The T4 treatment，with a 10% reduction in fertilizer，yielded higher than both the nitrogen-phosphorus-potassium compound fertilizer（T1）and the no-fertilization treatment（CK）．Meanwhile，the T5 treatment，with a 20% reduction in fertilizer，effectively increased the contribution rate of post-flowering dry matter accumulation to grain yield（52.20%）．Although its yield was lower than T1， it still exceeded CK by 38.20%．In conclusion，replacing nitrogen-phosphorus-potassium compound fertilizer with organicinorganic compound fertilizer and adopting split nitrogen application could achieve efficient dry matter accumulation and distribution for high yields．Combining organic-inorganic compound fertilizer with split nitrogen application while reducing fertilizer use by 10%（T4）could maintain yield without reduction，achieving the goal of reducing fertilizer input while enhancing efficiency.
Keywords
水稻是我国最重要的粮食作物之一，持续提高产量是保障粮食安全的关键，单位面积的水稻高产仍是我国水稻种植业的主要追求目标[1]。化肥施用是短期内提升水稻产量的主要手段[2-3]。然而，我国化肥施用存在量大、结构不合理等问题，过量施用化肥导致耕地养分利用率下降、土壤退化及环境污染，严重制约水稻生产的可持续性[4-6]。相比传统化学肥料，有机肥料可以增加土壤有机质含量、提高肥料利用率、改善土壤结构[7-8]，但其养分含量低、肥效缓慢的特性限制了其单独应用[9]。而有机无机复混肥料结合了有机肥的缓释长效和无机肥的速效优势[10]，同时兼顾改善土壤理化性质的作用[11]，是解决水稻生产可持续性矛盾和实现化肥减量增效目标的优先选择[12-14]。
产量形成的基础是干物质的积累和分配，肥料施用是决定干物质积累的关键因素之一[15]。干物质的积累影响水稻籽粒的结实率和千粒重，明确干物质积累的动态过程对于探究产量形成、优化施肥至关重要。前人在作物干物质积累模型方面做了大量研究，包括 Expolianear 模型[16]、不对称 Logistic 单峰曲线模型[17]等。然而，有学者指出以上模型存在诸多局限性，如 Expolianear 模型只适用于作物生长早期到开花期[16]，Logistic 模型存在可塑性差、生物学解释困难等[18]。朱庆森等[18] 研究发现， Richards 模型，尤其是拟合“S”曲线凭借良好的生物学解释力和适应性可以很好地适应作物的生长分析[19]。有学者在玉米和水稻上运用 Richards 模型进行干物质积累和相关参数的定量分析，很好地解释了播期和施氮水平对干物质动态积累的影响[20-21]。然而，目前利用 Richards 模型定量分析有机无机复混肥料，特别是结合不同施肥模式（不同施用量、氮肥分次施用等）对水稻全生育期干物质积累特征参数（最大积累速率、活跃积累期等）影响的研究尚属空白。
基于此，本研究在山东省济宁市鱼台县通过设置有机无机复混肥料不同用量及氮肥分次施用模式，以常规氮磷钾复合肥和不施肥为对照，基于 Richards 模型拟合水稻全生育期干物质积累特征，并计算关键特征参数，评价适用模型。解析不同有机无机复混肥料用量及分次施肥模式对水稻干物质积累动态和转运的影响，探究干物质积累特征参数对产量形成的影响。明确有机无机复混肥料替代常规氮磷钾复合肥及减肥应用的潜力，明确实现干物质高效积累与产量最大化的最优施肥策略，为水稻生产减肥增效提供理论依据和实践方案。
1 材料与方法
1.1 试验地点
试验于 2024 年 5—11 月在山东省济宁市鱼台县清河镇水稻田进行，该地属暖温带季风型半湿润大陆性气候，年平均降水量 672.4 mm，年平均相对湿度 72%，平均无霜期 213 d，年平均日照时数 2290.2 h。土壤为湿潮型水稻土，土壤基础理化性质为 pH 值 5.9，有机质含量 26.23 g/kg，碱解氮含量 92.14 mg/kg、有效磷含量 15.82 mg/kg、速效钾含量 98.92 mg/kg。
1.2 试验材料
试验水稻品种为‘润农 11’，全生育期 140 d，株高 90.3 cm，穗长 15.2 cm，千粒重 27.5 g。
1.3 试验设计
试验采用完全随机区组设计，依据当地施肥习惯设置 6 个处理：（1）不施肥，记为 CK；（2）氮磷钾复合肥，氮肥分次施用，记为 T1；（3）有机无机复混肥料一次性施肥，总养分与 T1 一致，记为 T2； （4）有机无机复混肥料，氮肥分次施用，总养分与 T1 一致，记为 T3；（5）有机无机复混肥料，氮肥分次施用，总养分为 T1 的 90%，记为 T4；（6）有机无机复混肥料，氮肥分次施用，总养分为 T1 的 80%，记为 T5。具体施肥处理见表1。
当地常规施肥为底肥（氮磷钾复合肥）600 kg/hm2、返青肥（尿素）150 kg/hm2、分蘖肥（尿素）225 kg/hm2、穗肥（尿素）105 kg/hm2。供试肥料为普通氮磷钾复合肥（N-P2O5-K2O=27-8-10）、有机无机复混肥料（N-P2O5-K2O =20-8-10，有机质含量 7%，有机质为木薯渣腐熟发酵）、尿素（N 46%），均由山东农大肥业科技股份有限公司生产。施肥处理中氮肥不足用尿素（N 46%）补充。
水稻 2024 年 6 月 21 日插秧，10 月 20 日收获，插秧规格为 15 cm×24 cm。每处理小区面积 24 m2 （4 m×6 m），设 3 次重复。水分及病虫害防治等栽培管理措施同当地大田生产一致。
表1试验施肥处理
1.4 测定项目与方法
1.4.1 干物质积累 Richards 模型及特征参数
水稻插秧后每隔 20 d 选择 3 穴长势相似的水稻测定地上部干物质量，用 Richards 模型拟合。
利用 Richards 模型对水稻干物质积累过程进行拟合，计算干物质积累速率和特征参数。Richards 模型是一个非线性曲线方程，包含 A、B、K、N 4 个参数，方程为：
式中，W（t）：t 时刻的干物质积累量；A：理论最大干物质积累量（干物质积累量上限）；t：水稻插秧后时间；B、K、N：生长速率参数；e：自然常数。
对 Richards 方程进行求一阶导数，可得干物质量积累速率（GR），即单位时间干物质的增长量，依时间 t 的干物质积累速率方程得到干物质积累速率：
干物质积累的特征参数计算如下：
1.4.2 模型有效性检验
采用相关系数 r、均方根误差（RMSE）和标准化的均方根误差（NRMSE）检验 Richards 模型的有效性，计算公式如下：
式中，OBSi 为实测值，SMi 为模拟值，n 为样本容量。
r 越接近 1，RMSE 越小，表明模型拟合性越好。参考张旭等[22] 评估标准：NRMSE<10%，模型拟合效果极好；10% ≤ NRMSE<20%，模型拟合效果良好；20% ≤ NRMSE<30%，模型拟合效果一般；NRMSE ≥ 30%，说明模型拟合效果极差。
1.4.3 干物质转运速率
1.4.4 产量及构成因素
水稻成熟后，每处理选取 10 穴测定有效穗数，取 3 穴稻穗用于考种，测定每穗粒数、结实率和千粒重，并计算理论产量。以上项目均 3 次重复。
1.4.5 数据处理和分析
数据的整理、分析和作图分别采用 Excel2016、 SPSS 26.0 和 Origin 21.0，数据间的差异显著性检验采用 Duncan 法。图表中数据为平均值 ± 标准误差，不同小写字母表示在 P<0.05 水平上差异显著，* 和 ** 分别表示在 P<0.05 和 P<0.01 水平上显著相关。
2 结果与分析
2.1 Richards 模型有效性检验
对水稻干物质积累过程的模拟值与实测值进行拟合（图1）。结果表明，CK、T1、T2、T3、T4 和 T5 处理的水稻干物质积累的模拟值与实测值非常接近，标准化的均方根误差（NRMSE）分别为 2.03%、2.92%、3.44%、3.19%、3.03% 和 3.11%，均在 10% 以内，相关系数 r 均在 0.998 以上，说明模型拟合效果极好。因此，Richards 模型可以较好地模拟水稻的干物质积累过程，通过 Richards 方程及其特征参数可以进一步验证有机无机复混肥料对水稻干物质积累的影响。
2.2 有机无机复混肥料对水稻干物质积累量及积累速率的影响
如图2所示，水稻干物质积累量随生育进程持续增加；而积累速率呈单峰曲线形式，各处理峰值速率均在插秧后 80 d。进一步分析（表2）可知，相较于 CK，施肥处理能显著提升水稻干物质积累量。其中 T2 处理干物质积累量最大（14956.25 kg/ hm2），较 CK、T1、T3、T4 和 T5 处理分别提高 69.89%、5.75%、5.36%、10.42% 和 12.62%。T4 和 T5 处理的积累量显著高于 CK（53.86% 和 50.86%），显著低于 T1 和 T3 处理（降幅 4.23%～6.44%）。积累速率方面，插秧后 20～80 d 以 T2 处理最高，其峰值速率分别显著高于 CK 和 T5 处理 79.06% 和 8.14%。T1、T3、T4 和 T5 处理的峰值速率较 CK 提高 65.58%～75.77%。综合表明，各处理间干物质积累量和积累速率均以有机无机复混肥料一次性施用（T2 处理）最优，既能保证生育前中期营养生长（插秧后 20～80 d）阶段的积累速率，又能维持后期生殖生长阶段的较高积累水平（80～120 d）。
2.3 有机无机复混肥料对水稻干物质积累特征参数的影响
由表3可知，施肥处理提高了水稻最大干物质积累速率、平均干物质积累速率和达到最大干物质积累速率的时间，但缩短了活跃干物质积累期。其中，最大干物质积累速率、平均干物质积累速率以 T3 处理最优，显著高于 CK 处理 92.81% 和 80.16%，高于其他施肥处理但不显著；达到最大干物质积累速率的时间以 CK 处理最早，为 80.26 d，最晚为 T5 处理（86.61 d）；活跃干物质积累期以 CK 处理时间最长，显著高于 T1、T3、T4 和 T5 处理 7.24%、12.15%、10.63% 和 13.52%。综合表明，最大干物质积累速率、平均干物质积累速率均以有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T3 处理）最优，能够保证全生育期的干物质积累；CK 处理达到最大干物质积累速率的时间则早于施肥处理，干物质积累期长于施肥处理。
图1水稻干物质积累过程的实测值与模拟值
图2有机无机复混肥料对水稻干物质积累量和积累速率的影响
表2水稻干物质积累量和积累速率的多重比较
注：表中数据为平均值 ± 标准误差；不同小写字母表示在 0.05 水平差异显著。下同。
表3有机无机复混肥料施用下水稻干物质积累的特征参数
注：R0 为起始干物质积累量，GRMAX 为最大干物质积累速率，GRMEAN 为平均干物质积累速率，TMAX 为达到最大干物质积累速率的时间，D 为活跃干物质积累期。
2.4 有机无机复混肥料对水稻干物质转运速率的影响
表4说明，施肥处理能够显著增加水稻花前和花后的干物质积累量。其中，T2 处理的花前干物质积累量最大，显著高于其他处理，较 CK、 T1、T3、T4 和 T5 处理分别增加 73.56%、8.59%、 9.54%、14.22% 和 18.99%。花后干物质积累量以 T3 处理最大，显著高于 CK 处理 67.24%，高于其他处理但不显著。花前干物质积累率以 T2 处理最优，较 CK 提高 2.14%，其他处理低于 CK，但不显著。花后干物质积累率和花后干物质对籽粒贡献率均以 T5 处理最优，分别高于 CK 处理 7.18% 和 18.00%，显著高于 T2 处理 12.33% 和 40.49%。综合表明，有机无机复混肥料一次施用（T2 处理） 能够有效促进花前干物质积累量和积累率，有机无机复混肥料和氮肥分次施用（T3 处理）能够有效促进花后干物质积累量。
表4有机无机复混肥料施用下水稻的花前和花后干物质积累量和转运速率
2.5 有机无机复混肥料对水稻产量及构成因素的影响
由表5可知，施肥处理提高了水稻产量及构成因素。各处理中，T2 处理的每穴有效穗数最高，较 CK 处理提高 65.26%。产量、每穗粒数和千粒重均以 T3 处理最高，较 CK 分别提高 92.35%、 13.57%、12.45%。T1、T4 处理的产量显著高于 CK，分别提高 54.75% 和 57.22%。T5 处理产量显著高于 CK 38.15%，但低于其他施肥处理。不同处理间产量大小表现为 T3>T2>T4>T1>T5>CK。综合表明，有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T3 处理）产量最优，其每穗粒数、结实率和千粒重高于其他施肥处理，且养分减施 10%（T4 处理）较氮磷钾复合肥（T1 处理）不会降低产量。
表5有机无机复混肥料施用下水稻的产量及构成因素
2.6 Richards 模型特征参数与水稻干物质转运速率及产量的相关关系
相关性分析（图3）表明，每穴有效穗数与每穗粒数和千粒重间呈显著正相关，三者均与产量呈极显著正相关，说明产量与每穴有效穗数、每穗粒数和千粒重关系密切。起始干物质积累量与每穴有效穗数、每穗粒数、产量、花前干物质积累量和花后干物质积累量呈显著或极显著负相关，最大干物质积累速率、平均干物质积累速率与每穴有效穗数、千粒重、产量、花前干物质积累量和花后干物质积累量呈极显著正相关，花前干物质积累量和花后干物质积累量与每穴有效穗数、千粒重和产量呈显著或极显著正相关。这说明有机无机复混肥料通过影响最大干物质积累速率、平均干物质积累速率来改变花前干物质积累量和花后干物质积累量，进而影响每穴有效穗数、每穗粒数、千粒重，达到影响产量的目的。
图3Richards 模型特征参数与水稻干物质及产量的相关性分析
注：R0 为起始干物质积累量，GRMAX 为最大干物质积累速率，GRMEAN 为平均干物质积累速率，TMAX 为达到最大干物质积累速率的时间，D 为活跃干物质积累期；* 和 ** 分别表示在 0.05和 0.01 水平显著相关。
3 讨论
3.1 不同施肥处理下水稻干物质积累和分配与产量的关系
干物质的积累和分配是决定作物产量的基础，而肥料是决定干物质积累的重要影响因子。大量研究发现，作物花前的干物质积累量是花后籽粒营养的重要来源，且在水稻生育后期，干物质转移越多，转运量越大，则水稻产量越高[23-24]。戴黎等[25] 研究表明，有机无机复混肥料一次性施入更有利于花前的干物质积累，减肥条件更有利于花后的干物质积累。杨胜玲等[26]认为，水稻籽粒干物质积累量主要来源于花后干物质积累，有机无机配施能显著提高水稻成熟期地上部干物质积累量及对籽粒的贡献率。本研究发现，有机无机复混肥料一次性施入（T2 处理）有利于花前干物质积累，而有机无机复混肥料配合氮肥分次施入（T3 处理）更有利于花后干物质积累，但二者花后干物质积累量对籽粒贡献率均低于常规氮磷钾复合肥处理（T1 处理）。这可能是因为有机无机复混肥料一次性施入 （T2 处理）满足了水稻前期分蘖至拔节的营养生长需求（T2 处理有效穗数最大），更多的有效穗数决定了更大的库容，而花后养分供应不能满足生殖生长高峰期的养分需求；有机无机复混肥料配合氮肥分次施入（T3 处理）虽然实现了最大花后干物质积累量，但其籽粒库容（平均穗粒数 128 粒和千粒重 25.74 g）对养分同步供给提出更高要求，同时有机养分延缓了部分氮肥的释放，养分释放可能不足以供给所有籽粒高效灌浆，导致贡献率低于库容较小的常规氮磷钾复合肥处理（T1 处理）。减肥10 % 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T4 处理）的干物质积累量和产量表现介于常规氮磷钾复合肥（T1 处理）和有机无机复混肥料配合氮肥分次施入（T3 处理）之间，说明减肥 10% 对产量有一定的负面作用。减肥 20% 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T5 处理）干物质积累量最低，显著低于其他施肥处理，但仍高于 CK，且拥有最高的花后干物质转运速率（52.20%）。这与 Yang 等[27]研究发现减氮 20% 使水稻花后同化物转运比例从 41% 提高到 53% 的结果类似。这说明总养分减少的情况下，水稻可能存在“开源节流” 途径，即在养分不充足的条件下通过优化干物质分配，提高花后干物质向籽粒的转运效率来弥补前期积累的不足，以保证籽粒灌浆并维持一定的产量。
3.2 不同施肥处理下干物质积累特征参数与产量的关系
相关分析表明，最大干物质积累速率和平均干物质积累速率与产量、有效穗数和千粒重及花前、花后干物质积累量呈极显著正相关。朱庆森等[18] 和沙之敏等[28]研究发现，相较于干物质积累时间，更高的干物质积累速率和灌浆速率是提高籽粒充实度和产量的关键因素。这证明了干物质高积累速率的核心作用，在花前营养生长阶段，更高的干物质积累速率决定了更多的干物质积累量，能够有效促进分蘖，增加有效穗数；在花后生殖生长阶段，更高的干物质积累速率通过提高干物质积累及向籽粒的转运效率，促进灌浆，提高千粒重，最终提高产量。本研究发现，有机无机复混肥料一次性施入（T2 处理）花前干物质积累量最大，其有效穗数最高，这与凌启鸿[29]提出的花前干物质积累量决定穗数形成（分蘖成穗依赖前期营养储备）相一致，说明有机无机复混肥料一次性施入（T2 处理）对营养生长阶段的养分供应更充分。有机无机复混肥料配合氮肥分次施入（T3 处理）的千粒重最高，说明有机无机复混肥料配合氮肥分次施用能够显著提高水稻花后的养分供应。此外，本研究发现，干物质活跃积累期与产量呈负相关（CK 处理最长，但产量最低），而施肥处理的起始干物质积累和整个干物质积累过程均能保证较高的积累速率。说明施肥处理可能通过提高最大和平均干物质积累速率及向籽粒的转运效率来补偿相对缩短的活跃积累期，最终实现更高的干物质积累量和籽粒产量。而不同施肥处理间，又以有机无机复混肥料配合氮肥分次施入（T3 处理）的最大和平均干物质积累速率最高，其最终产量表现最好。
综上所述，有机无机复混肥配合氮肥分次施用 （T3 处理）可同步优化干物质积累“速率-时间-分配”关系，是实现高产的关键；减肥 10% 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T4 处理）可在不降低产量的基础上减少养分投入；减肥 20% 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T5 处理） 则可以通过提高花后干物质的转运维持产量潜力。
4 结论
相关系数 r 和标准化的均方根误差（NRMSE） 说明 Richards 模型可以有效模拟水稻干物质积累过程。Richards 拟合表明，有机无机复混肥料可以通过优化水稻干物质积累动态与转运效率显著提升产量。有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T3 处理）是实现高产的最优策略，其最大干物质积累速率[291.02 kg/（hm2 ·d）]和花后干物质积累量 （4695.06 kg/hm2）协同提高，产量达 12221.46 kg/ hm2，较氮磷钾复合肥（T1 处理）增产 24.30%。有机无机复混肥料一次性施用（T2 处理）能促进前中期干物质积累[峰值速率 266.89 kg/（hm2 ·d）]，但不利于花后的干物质分配。减肥 10% 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T4 处理）产量仍高于氮磷钾复合肥（T1 处理）和不施肥（CK 处理）；而减肥 20% 的有机无机复混肥料配合氮肥分次施用（T5 处理）能有效提高花后干物质对籽粒贡献率（52.20%），产量低于氮磷钾复合肥（T1 处理），但仍高于 CK 处理 38.20%。因此，有机无机复混肥料代替氮磷钾复合肥及氮肥分次施用可实现干物质高效积累与产量最大化，在此基础上减施 10% 可以在不降低产量的前提下，实现减肥增效的策略。